\(x^4+1997x^2+1996x+1997=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1997\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1997\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1997>0\\x^2+x+1>0\end{cases}}\Rightarrow ptvn\)

\(x^2-x+2011.2012=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2011x-2012x+2011.2012=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2011\right)-2012\left(x+2011\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(x+2011\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\x+2011=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=-2011\end{cases}}\)

câu b) đề sai nhé,ở trên mk nhầm

c)

\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)

\(\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^5-2x^4+x^4-2x^3+x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x-2\right)+x^3\left(x-2\right)+x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)

86,76km/giờ

ko chắc đâu

duyệt nhé

ghi cách giải ra lun giùm mk

a, xét tam giác abc vuông tại h

theo đlí Pitago co

\(bc=\sqrt{ab^2+ac^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

vậy bc=10cm

b,xét tam giác abcvà tam giác hab có

góc bac= góc bha= 90 độ(gt)

góc b chung

=>tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba(gg)

c,từ cmb có tam giác abc đồng dạng vs tam giác hba

=>\(\frac{ab}{bh}=\frac{bc}{ab}\Rightarrow ab.ab=bh.bc\Rightarrow ab^2=bh.bc\)

a) Dựa vào định lý Pytago , ta tính được BC = 10 cm

b)  tam giác  HBA đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp g.g

c) từ hai tam giác đồng dạng nêu trên

=>\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB^2=BH.BC\left(đpcm\right)\)

 ta tính được BH= 3.6 cm

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu " = " xảy ra <=> \(x=y\)

Mình mới học lớp 5 (^_^)

    Sorry