a) Vì ^ABC = 50\(^o\)và BE là phân giác ^ABC 

=> ^ABE = ^ABC : 2=  50\(^o\):2 = 25\(^o\)

Xét \(\Delta\)ABE có: ^BEC là góc ngoài tại đỉnh B

=> ^BEC = ^ABE + ^BAE = 25\(^o\)+90\(^o\)=115\(^o\)

b) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)DBE có:

^ABE = ^DBE ( BE là phân giác ^ABC)

BE chung

BA = BE 

=>  \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)DBE

=> ^BDE = ^BAE = 90\(^o\)

=> DE vuông BC

c) Sai đề rồi nhé em kiểm tra lại đề bài.

c) Xét \(\Delta\)BFH và \(\Delta\)BCH có:

^BHF = ^BHC ( = 90\(^o\)) 

BH chung 

^FBH = ^CBH ( BE là phân giác ^B)

=> \(\Delta\)BFH = \(\Delta\)BCH ( g.c.g)

=> CB = FB  (1)

Xét \(\Delta\)BFD  và  \(\Delta\)BCA có:

BF = BC ( theo 1)

^B chung 

BA = BD ( giả thiết )

=>  \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)BCA ( c.g.c)

=> ^BDF = ^BAC  = 90 \(^o\)

=> FD vuông BC  mà ED vuông BC

=> F; E; D thẳng hàng

Giúp mink vs ~

a) \(\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{20}{15}-\frac{6}{15}=\frac{14}{15}\)

b) \(\left|-\frac{1}{10}\right|-\left(-\frac{1}{3}\right)^2\div\frac{5}{9}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{9}\cdot\frac{9}{5}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{5}=\frac{1}{10}-\frac{2}{10}\)

\(=-\frac{1}{10}\)

c) Đề bài có vấn đề!!!

d) \(\left(-0,2\right)^2\cdot5-8^2\cdot\frac{9^4}{3^7}\cdot4^3\)

\(=0,04\cdot5-64\cdot\frac{\left(3^2\right)^4}{3^7}\cdot64\)

\(=0,2-4096\cdot\frac{3^8}{3^7}=0,2-4096\cdot3\)

\(=0,2-12288=-128878\)

ai giúp mik vs đúng mik chooooo

a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

         MA = MD (gt)

         \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)

          MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có:

          MA = MD (gt)

          \(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(2 góc đối đỉnh)

           MC = MB (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AC//BD\)

c) Ta có: \(\Delta AMC=\Delta DMB\)(theo b)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DBK\)và \(\Delta ACH\)có:

          \(\widehat{BKD}=\widehat{CHA}=90^o\left(gt\right)\)

          BD = AC (cmt)

          \(\widehat{DBK}=\widehat{ACM}\)(cm b)

\(\Rightarrow\Delta DBK=\Delta ACH\left(CH-GN\right)\)

=> BK = CH (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)   (1)

     \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD (2)

Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta CEI\)có:

      AI = CI (I là trung điểm của AC)

      \(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\)(2 góc đối đỉnh)

       BI = EI (I là trung điểm của BE)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\)(2 cạnh tương ứng)   (3)

      \(\widehat{ABI}=\widehat{CEI}\)(2 góc tương ứng)(4)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CE

Từ (1) và (3) => CD = CE (5)

Từ (2) và (4) => C,D,E thẳng hàng (6)

Từ (5) và (6) => C là trung điểm của DE