Hình bình hàng ABCD (góc A nhọn).Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M,N thứ tự là hình chiếu cuarC trên các đường thằng thẳng AB , AC. Chứng minh a, AD. AN+ AB.AM = AC.AC
b, \(\Delta CMN\infty\Delta BCA\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\Rightarrow xy+yz+zx=0\left(1\right)\)
Đặt xy=a ; yz=b ; xz =c
=> \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}\)
Xét \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
mà \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3abc+3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3abc\left(a+b+c\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+3abc\)
Mà ta có \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
=> \(\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3=3\left(xyz\right)^2\)
=> \(\frac{\left(xy\right)^3+\left(yz\right)^3+\left(xz\right)^3}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3\left(xyz\right)^2}{\left(xyz\right)^3}=\frac{3}{xyz}\left(dpcm\right)\)
Bạn rút gọn vài bước đi nhé :3 mk trình bày ko hay cho lắm :3 nhớ k giùm mk nha :3
Tặng acc Online Math hơn 100 điểm hỏi đáp cho 50 thành viên đầu tiên !
Link nè : http://123link.vip/MlazJtj
Nhanh tay không hết ! Ưu đãi có hạn !
Buổi tối vui vẻ !
Chúc các bạn nhận acc thành công !
Khối lượng 2 nguyên tử X là 160-3x16=112(đvC)
Khối lường mol của X là 112÷2=56(g/mol)
Suy ra X là sắt (Fe)
Cho mik 1 k nha
Chết được thì chẳng chết me nó ròi>sống lm me j nx>>Cuộc sống là vậy>>VỐN DĨ khốn nạn !!
\(x^2+x-y^2=0\)
Vì \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x-y^2=0\)(nếu x = 0 hoặc x = -1)
\(\Leftrightarrow0-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vậy xảy ra hai trường hợp
TH1: x = 0; y = 0
TH2: x = -1; y = 0