3 công nhân hoàn thành công việc trong 6 ngày => 1 công nhân hoàn thành công việc trong số ngày là:

   3 x 6 = 18 (ngày)

12 công nhân hoàn thành công việc trong số ngày là:

   18 : 12 = 1,5 (ngày)

      Đ/S: 1,5 ngày

Làm theo kiểu tỉ lệ nghịch nha cậu!

Ta có :\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)

Nếu a + b + c = 0

=> a + b = - c ;

a + c = - b

b + c = - a 

Khi đó M = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Nếu a +b + c \(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó M = a + b/a . a + c/c . b + c/b = 2a/a . 2c/c . 2b/b =  2.2.2 = 8 

Vậy M = 8 hoặc M = - 1

Ta có: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+b}{c}-1\)

          \(\frac{b+c-a}{a}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}-1\)

          \(\frac{c+a-b}{b}=\frac{c+a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c+a}{b}-1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}\)\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}\)

TH1) (trường hợp 1) \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1=1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=2\)

Ta có: \(M=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)\(=\left(\frac{a}{a}+\frac{b}{a}\right)\left(\frac{c}{c}+\frac{a}{c}\right)\left(\frac{b}{b}+\frac{c}{b}\right)\)

               \(=\frac{a+b}{a}.\frac{a+c}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}\)

               \(=\frac{a+b}{c}.\frac{a+c}{b}.\frac{b+c}{a}=2.2.2=8\)

TH2) (trường hợp 2) \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{a+b}{-c}.\frac{a+c}{-b}.\frac{b+c}{-a}=\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)=-1\)

    Vậy, M= 8 hoặc M=-1

HOK TỐT

gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) (trong đó a là cạnh bé nhất, c là cạnh lớn nhất)

ADTCCDTSBN ta có:

\(\frac{a-c}{7-3}=\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=2\) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=2\\\frac{b}{5}=2\\\frac{c}{7}=2\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow a=6,b=10,c=14\)

Gọi độ dài của 3 cạnh đó lần lượt là \(a,b,c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Ta thấy \(3k< 5k< 7k\)(k>0 vì độ dài cạnh của tam giác không thể bé hơn hoặc bằng 0)

\(\Rightarrow7k-3k=8\Rightarrow4k=8\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.3=6\left(cm\right)\\b=2.5=10\left(cm\right)\\c=2.7=14\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vậy,.......

HỌC TỐT

Tham khảo câu hỏi của White Boy nhé ~"Huy"

nhanh mình  nha

1 kg mơ thì cần 2,5 : 2 =1,25 kg 

5 kg mơ thì cần 1,25 x5  = 6,25 kg

Vì \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Ta có : x².y² = 144

=> (xy)² = 12²

=> (12.k²)² =12²

=> 12².k⁴ = 12²

=> k⁴ = 1

=> k = \(\pm\)1

=> Nếu k = 1 => x = 4 ; y = 3

Nếu k = - 1 => x = - 4 ; y = - 3 

Từ: 4x=3y=>=\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)=k=> x=3k; y=4k

mà x^2*y^2=144

=>(3k)^2*(4k)^2=144

=>9k^2*8k^2=144

=>k^2=144:(8*9)

=>k^2=2

=>k=\(\sqrt{2}\);\(-\sqrt{2}\)

bn tự tìm x;y nhé

kick mk nha

a ) Xét \(\Delta\)BKM và \(\Delta\)CKA có :

• BK = CK ( vì K là trung điểm BC )
• KM = AK ( vì K là trung điểm AM )
• Góc BKM = Góc CKA ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)Góc BMK = Góc CAK ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BM // AC

Ta lại có : AC \(\perp\)AB

Do đó : AB \(\perp\)BM ( đpcm )

b ) Xét \(\Delta\)MBA và \(\Delta\)CAB có :

• AB : cạnh chung
• Góc MBA = CÂB ( = 90° )
• BM = AC ( vì \(\Delta\)BKM = \(\Delta\)CKA )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBA = \(\Delta\)CAB ( 2 cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)AM = BC ( 2 cạnh tương ứng )

Mà theo đề ta có : 2AK = AM ( vì K là trung điểm AM )

Do đó : BC = 2AK ( đpcm )

a)xét tam giác(tg) mne và tg mpd có

mn=mp(gt)

me=md(_)

m góc chung

=>tg mne = tg mpd

b)có md+dn+180(2 góc kề bù)

        me+ep=180(_________)

mà md=me=>dn=ep

vì tg mne= tg mpd(cma)=>dnk=kpe(2 góc t/ư)

    và men=ndp(2 góc t/ư)mà men+pen=mdp+ndp=180(kề bù) và men=ndp=>pen=mdp

xét tg dkn và tg ekp có

ndk=kpe(cmt)

dn=ep(cmt)

pen=mdp(cmt)

=>tgdkn=tg ekp

a) Xét MNE và MPD:

MN=MP(giả thiết)

góc NMP chung

ME=MD(giả thiết)

=> tam giác MNE=MPD(c.g.c)

b) Do tam giác MNE=MPD=> góc MNE= MPD và góc MEN=MDP (1)

=> góc NDP=NEP (cùng bù với 2 góc bằng nhau)

do MN=MP và MD=ME => ND=EP (2)

từ (1) và (2) => tam giác DKN=EKP (g.c.g)