E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC nha

mk nhầm

x . ( x + 1) . ( x + 2) . ( x + 3 ) = 24
<=> [ x . ( x + 3 ) ] . [ ( x + 1 ) . ( x + 2 ) ] = 24
<=> ( x2 + 3x ) . ( x2 + 3x + 2 ) = 24
Đặt x2 + 3x + 1 = y ta có :
( y - 1 ) . ( y + 1 ) = 24
<=> y2 - 1 - 24 = 0
<=> y2 - 25 = 0
<=> ( y - 5 ) . ( y + 5 ) = 0
Thay y = x2 + 3x + 1 vào phương trình ta có :
( x2 + 3x + 1 - 5 ) . ( x2 + 3x + 1 + 5 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 4 ) . ( x2 + 3x + 6 ) = 0
<=> ( x2 - x + 4x - 4 ) . ( x2 + 2 . x . 1,5 + 2,25 + 3,75 ) = 0
<=> ( x - 1 ) . ( x + 4 ) . [ ( x + 1,5)2 + 3,75 ] = 0
Suy ra x - 1 = 0 hoặc x + 4 =0 hoặc ( x + 1,5)2 + 3,75 = 0
Mà ( x + 1,5 )2 + 3,75 > 0 
Khi đó : 
+) x - 1 = 0 <=> x = 1 
+) x + 4 = 0<=> x = -4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -4 }

Nguyễn Khánh Huyền đây là dấu giá trị tuyệt đối,dấu các phép tính là dấu cộng chứ ko phải nhân nhé!Đối với dạng này cần lập bảng xét dấu để chia khoảng giá trị.

| x - 1 | + | x + 2 | + | x -3 | = 14 (1)

Với x < -2 thì (1) trở thành -3x + 2 = 14 tức là -3x = 12 hay x = -4 (thỏa mãn)

Với \(-2\le x< 1\) thì (1) trở thành: -x + 6  = 14 tức là x=-8 (loại)

Với \(1\le x< 3\),(1) trở thành x + 4 = 14 tức là x = 10  (loại)

Với \(x\ge3\);(1) trở thành: 3x - 2 = 14 tức là 3x = 16 hay x = 16/3 (thỏa mãn)

Vậy ....

Sử dụng tam giác Bát-cam cho bậc 4 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1

Đặt x + 4 = a thì pt trở thành

\(\left(a-1\right)^4-\left(a+1\right)^4=2\)

\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1-a^4-4a^3-6a^2-4a-1=0\)

\(\Leftrightarrow-8a^3-8a=0\)

\(\Leftrightarrow-8a\left(a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne30\\x\ne24\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{60}{\frac{120}{x}-4}+\frac{60}{\frac{120}{x}-5}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{60}{\frac{120-4x}{x}}+\frac{60}{\frac{120-5x}{x}}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x}{120-4x}+\frac{60x}{120-5x}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{60}{120-4x}+\frac{60}{120-5x}=1\left(Do\text{ }x\ne0\right)\)    

\(\Leftrightarrow\frac{15}{30-x}=1-\frac{12}{24-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{30-x}=\frac{24-x-12}{24-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{30-x}=\frac{12-x}{24-x}\)

\(\Leftrightarrow360-15x=\left(12-x\right)\left(30-x\right)\)

\(\Leftrightarrow360-15x=360-42x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-27x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-27\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=27\left(Tm\text{ }ĐKXĐ\right)\)