ó vẽ hình ko ?

A B K O I H E M F

chuyển vế ta có:

\(x^2-2xy+2y^2-2x-1=x^2-2x\left(y+1\right)+2y^2-1\)

tinh penta ta có:

\(penta'=\left(y+1\right)^2-\left(2y^2-1\right)=-y^2+2y+2=-\left(y+1\right)^2+3\)

để pt có nghiệm nguyên thi penta' phai lon hon hoac bang 0

co penta' nho hon hoac bang 3

từ 2 điều trên ta có: 0 nho hon hoac bang penta' <3

theo penta' ta có \(x_1=y+1-\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)

\(x_2=y+1+\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}\)\

mà x nguyên, y nguyên nên ta có: 

\(\sqrt{-\left(y+1\right)^2+3}thuocZ\) =>\(-\left(y+1\right)^2+3\) la SCP

ma 0 nho hon hoac bang \(-\left(y+1\right)^2+3\) <3

=>\(-\left(y+1\right)^2+3\) =0 hoặc =1

, nếu trường hợp nào cho cả 2 nghiệm x,y nguyên thì chọn

PT\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-2x=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(y-x\right)+1+y^2-2y+1=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)

Do x,y nguyên => Các hạng tử là số CP

Ta có các trường hợp 

+) (y-1)²=0 

=> y= 1 

=> x= 0 hoặc 4

+) (y-1)²=4

=> y= -1 hoặc 3

=> (x;y)= (2;-1);(4;3)

bn hay thật 

Đây toán 6 nha bạn

với n =2   =>  \(n^2+4=8 loại\)

với n =3   => \(n^2+16= 24 loại\)

với n =4  =>  \(n^2+4=20 loại\)

vói n =5  =>  ( các bn tự thử) THõa mãn

Với n>5 => n có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5K+4

Sau đó tự thử nha