bt chết liền

Phải là chứng minh: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\) mới c/m được chứ?

Khi đó chuyển vế qua ta được: \(\left(x-y\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy ta có đpcm.

\(C=x^2+y^2+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\)

Áp dụng Cô si ,ta có:

\(x^2+\frac{1}{xy}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}}\)

\(y^2+\frac{1}{xy}\ge2\sqrt{\frac{y}{x}}\)

\(\Rightarrow C\ge2\left(\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}\right)\ge2\)(áp dụng cô si lần nữa)

Dấu = xảy ra khi x=y=1

chắc vậy.sai thì thông cảm chị nha

Thanks

chuyển vế ik e

BPT tương đương 1.8>0.6x

nên 3>x

\(\Leftrightarrow-0,6x>-1,8\Leftrightarrow x>3\)

A B C D E M 5 cm 4 cm 8 cm

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 8 cm ; AD = BC = 4 cm

Ta có: \(MB=AB-AM=8-5=3\left(cm\right)\)

Vì \(AD//BC\) \(\Rightarrow AD//CE\)

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét: \(\frac{AD}{BE}=\frac{AM}{MB}\Rightarrow BE=\frac{AD.MB}{AM}=\frac{4.3}{5}=2,4\left(cm\right)\)

Suy ra: EC = BE + BC = 2,4 + 4 = 6.4 (cm)

Tam giác ABC vuông tại C:

Áp dụng định lí Pytago ta có: \(DE^2=EC^2+CD^2\Rightarrow DE=\sqrt{EC^2+CD^2}=\sqrt{\left(6,4\right)^2+8^2}=\frac{8\sqrt{41}}{5}\left(cm\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn đúng với mọi a,b nên ta có đpcm

=.= hk tốt!!

BĐT cần cm tương đương với\(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

nên BĐT cần c/m luôn đúng

câu b  vế phải = 0 chứ bạn?

đề thầy mình viết thế ó bạn