\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4}{8}-1+\frac{x^2+3}{7}-1+\frac{x^2+2}{6}-1=\frac{x^2+1}{5}-1+\frac{x^2}{4}-1+\frac{x^2-1}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{8}+\frac{x^2-4}{7}+\frac{x^2-4}{6}-\frac{x^2-4}{5}-\frac{x^2-4}{4}-\frac{x^2-4}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Gọi chiều cao cột điện là x (m).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau.

\(\Rightarrow\:\widehat{B}=\widehat{B'}\)

\(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\:~ \bigtriangleup A'B'C' \)

\(\Rightarrow\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}\)

\(\Rightarrow0,6x=2,1\cdot4,5\)

\(\Leftrightarrow0,6x=9,45\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9,45}{0,6}=15,75\:\left(m\right)\).

cho mik hỏi đây là Ác - si - méc tiết 12 đúng ko

Ta cần chứng minh:\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

+) Do a,b,c dương nên hiển nhiên  \(a+b+c>a+b\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}\)

+)Chứng minh: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{x}{y}< \frac{x+c}{y+c}\)(x;y;c>0 và x < y) (đặt \(a=x;a+b=y\) cho dễ nhìn thôi chứ không có ý gì cả)

\(\Leftrightarrow x\left(y+c\right)< \left(x+c\right)y\Leftrightarrow xc< yc\Leftrightarrow x< y\) (đúng theo giả thiết đề bài)

Chứng minh tương tự với mỗi phân thức kia và cộng theo vế ta có đpcm.

a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)

\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)

\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)

b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6

b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0

=>m=-5 hoặc m=4/17

11 + 12 = 60

4+6=60

8+6=61

3+4=61

11+12=60

\(ĐKXĐ:x\ne-2\)

\(\frac{2x+3}{x+2}\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x+2}-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+3-x-2}{x+2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x+2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x+2\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\le-2\end{cases}}\)

Anh Incursion: x =< -2 tức khi x = 2 thì x + 2 = 0 (Trái vs đkxđ)?

\(\frac{2x+3}{x+2}\ge1\left(x\ne-2\right)\)

Với x + 2 > 0 thì:  \(2x+3\ge x+2\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Với x+ 2 < 0 thì \(2x+3\le x+2\Leftrightarrow x+1\le0\Leftrightarrow x\le-1\)\(\left(x\ne-2\right)\)

Vậy:.....

a , \(a^2>0\)(1)

 mà a > 0  ; b<0 \(\Rightarrow\)\(\Rightarrow ab< 0\)(2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2>ab\)

b, Có \(b^2>0\)(3)

từ (2) và (3) \(\Rightarrow\)\(ab< b^2\)

c, Có : a > 0 \(\Rightarrow3a>0\Rightarrow3a+1>1\)

 mà \(b< 0\Rightarrow3b< 0\Rightarrow3b+2< 2\)

 mk ko ra ( mình nghĩ sai đề đúng ko )

d,  Có 1 - 3a +1 > 1 - 3a \(\Rightarrow\)2 - 3a > 1 - 3a

chúc bạn học tốt nha

a)có a>b nên a*a>a*b hay a² >ab(a² >0 và ab<0)

b) a>0>b nên b<0 thì b² >0 nhưng ab<0 nên b² >ab

c)

a>b nên 3a>3b nên 3a+1>3b+1 mà vế trái luôn >1, vế phải thì <0 hay 3b+1<0 vậy 3b+2<1

suy ra 3a+1>3b+2

d)

ta có a>0 nên 3a>0 hay -3a<0 nên 2-3a<2

                                                    1-3a<1

vậy 2-3a>1-3a(2>1)