Ta có: 

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2024^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2024}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{2023}{2024}\)

a) \(\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{7}\)

\(=\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{7}{7}-\dfrac{1}{2}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}\) 

\(=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\left(-4,8\right)-2,7+5,2\cdot3\)

\(=-4,8-2,7+15,6\)

\(=8,1\) 

c) \(\left(-27,63\right)\cdot5,5+5,5\cdot\left(-72,37\right)-1,4\cdot5\)

\(=5,5\cdot\left(-27,63-72,37\right)-1,4\cdot5\)

\(=5,5\cdot\left(-100\right)-7\)

\(=-550-7\)

\(=-557\)

d) \(\dfrac{3}{5}:\left(2\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{6}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{7\cdot2}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}:\dfrac{14}{5}\)

\(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{14}\)

\(=\dfrac{3}{14}\)

\(x:\dfrac{1}{5}=3+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{5}{1}=\dfrac{9}{3}+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow x\cdot5=\dfrac{7}{3}\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}:5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{15}\)

Vậy: ... 

8 ngôi sao xanh chiếm số phần so với ngôi sao đỏ là:

\(\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)

Số ngôi sao đỏ là:

\(8:\dfrac{2}{5}=20\)

Số ngôi sao xanh lúc đầu là:

\(20\times\dfrac{4}{5}=16\)

Lời giải:

Tổng thời gian An dành cho buổi tối:

21 giờ 15 phút - 19 giờ = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ.

Thời gian An dành xem phim chiếm số phần thời gian buổi tối là:

$1-\frac{5}{12}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{12}<0$

Như vậy An không có thời gian xem phim luôn á bạn. Bạn xem lại đề

8 ngôi sao xanh chiếm:

\(\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{2}{5}\)(phần)

Số sao xanh lúc đầu Hoa gấp được là \(8:\dfrac{2}{5}=20\left(sao\right)\)

Giúp mình với, chiều nay mình đi học rồi

Lời giải:

8 ngôi sao xanh được gấp thêm chiếm số phần số ngôi sao đỏ là:

$\frac{6}{5}-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}$

Số ngôi sao đỏ là: $8: \frac{2}{5}=20$ (ngôi sao)

Số ngôi sao xanh ban đầu là: $20\times \frac{4}{5}=16$ (ngôi sao)

Học sinh nữ chiếm số phần học sinh của lớp là:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

Số phần học sinh nam nhiều hơn số phần học sinh nữ là:

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}\)

Số học sinh của lớp là:

\(6:\dfrac{1}{5}=30\) (học sinh)

Gọi số sao xanh Hoa gấp được lúc đầu là x(sao)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sao đỏ lúc đầu Hoa gấp được lúc đầu là \(x:\dfrac{4}{5}=\dfrac{5}{4}x\left(sao\right)\)

Số sao xanh nếu Hoa gấp được thêm 8 cái nữa là:

x+8(sao)

Khi hoa gấp thêm được 8 sao xanh nữa thì số sao xanh bằng 6/5 sao đỏ nên ta có:

\(x+8=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{5}{4}x\)

=>\(x+8=\dfrac{3}{2}x\)

=>\(-\dfrac{1}{2}x=-8\)

=>x=16(nhận)

vậy: Số sao xanh lúc đầu Hoa gấp được là 16 sao

 Gọi hai số đấy là 36m và 36n (m,n thuộc N,m>n (m;n)=1 )

=) 36(m+n) = 432

=) m+n = 12

mà (m;n)=1

=) (m;n) = (11;1);(7;5)

Giải tiếp tiếp nhé bạn

36 ; 396

180 ; 252

đáp án đây nhá