Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có ngay bạn nhé!!!
Cách 1:
Vì (n2+3n+1) ⋮ (n+1)
mà (n+1) ⋮ (n+1)
nên n.(n+1) ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) (n2+n) ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n2+3n+1)-(n2+n)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [n2+3n+1 - n2-n] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n2-n2) + (3n-1n)+1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [ 0 + 2n +1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) 2n+1 ⋮ n+1
mà 2(n+1) ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) 2n+2 ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) [(2n+2)-(2n+1)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) 1 ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư(1)=1
Vậy n=0
Cách 2: ngắn gọn
n2+3n+1) ⋮ (n+1)
Ta có: n2+3n+1
= n.(n+1) +2n+1
= n.(n+1) + 2.(n+1)-1
Để n2+3n+1 ⋮ n+1 thì
[ n.(n+1)+2.(n+1)-1] ⋮ n+1
mà n.(n+1) ⋮ (n+1)
2.(n+1) ⋮ (n+1)
Suy ra 1 ⋮ (n+1) \(\Rightarrow\)n+1\(\in\) Ư(1)=1
\(\Rightarrow\) n=0
Em nên gõ công thức trực quan để đề bài rõ ràng hơn nhé
