Tìm x,y nguyên biết:
\(2x+3y+4xy=9\)
( các bạn làm theo các cách để tìm nghiệm nguyên hộ mk nha VD: đổi ra thành tích hay xét số dư chang hạn!!!)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đổi: một/1
số trứng bác loan bán là
1*3=3(TRỨNG)
Đáp số:3 trứng
Số quả trứng bác Loan mua là:
1x3=3( quả trứng)
Đáp số:3 quả trứng
-HỌC TỐT-
Ta có \(\left(x+y\right)^3=\left(x-y-6\right)^2\left(1\right)\)
Vì x,y nguyên dương nên
\(\left(x+y\right)^3>\left(x+y\right)^2\)kết hợp (1) ta được:
\(\left(x-y-6\right)^2>\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x-y-6\right)^2< 0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)< 0\)
Mà y+3 >0 (do y>0)\(\Rightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
mà \(x\inℤ^+\)\(\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)
*x=1 thay vào (1) ta có:
\(\left(1+y\right)^3=\left(1-y-6\right)^2\Leftrightarrow y^3+3y^2+3y+1=y^2+10y+25\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y^2+5y+8\right)=0\)
mà \(y^2+5y+8=\left(y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow y-3=0\Leftrightarrow y=3\inℤ^+\)
*y=2 thay vào (1) ta được:
\(\left(2+y\right)^3=\left(2-y-6\right)^2\Leftrightarrow y^3+6y^2+12y+8=y^2+8y+16\Leftrightarrow y^3+5y^2+4y-8=0\)
Sau đó cm pt trên không có nghiệm nguyên dương.
Vậy x=1;y=3
Ta có: 2 vế đều có a chung nên ta xét 2 phân số 3/5 và 4/6
Sau khi quy đòng thì có 3/5<4/6
Suy ra: a+3/a+5<a+4/a+6
Đây chỉ là suy nghĩ của mình thôi nếu bạn đọc cảm thấy hợp lý thì tự trình bày nhé
Bài giải
a) Gọi p là ƯCLN (a, a - b) (p \(\in\)N*)
Ta có: a \(⋮\)p và a - b \(⋮\)p
Suy ra a \(⋮\)p và a - b \(⋮\)p
Vì a \(⋮\)p
Nên b \(⋮\)p
Mà ƯCLN (a, b) = 1 (đề cho)
Suy ra p = 1 => ƯCLN (a, a - b) = 1
Vậy ƯCLN (a, a - b) = 1
b) Gọi x là ƯCLN (a.b, a + b) (x \(\in\)N*)
Theo đề bài: a.b \(⋮\)x và a + b \(⋮\)x
Vì a.b \(⋮\)x
Suy ra a \(⋮\)x hoặc b \(⋮\)x hoặc cả a và b đều chia hết cho x
Mà a + b \(⋮\)x
Suy ra a \(⋮\)x và b\(⋮\)x (nghĩa là cả hai đều chia hết cho x đó)
Ta còn có ƯCLN (a, b) = 1 (đề cho)
Nên x = 1 => ƯCLN (a.b, a + b) = 1
Vậy ƯCLN (a.b, a + b) = 1
Bài giải
Nếu thêm vào số lớn 1,5 đơn vị , giữ nguyên số bé thì tổng mới của hai số đó là:
4,5 + 1,5 = 6
Tóm tắt:
Số lớn: |--|--|
Số bé: |--| Tổng: 6
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 1 = 3 (phần)
Số lớn là:
6 ÷ 3 × 2 - 1,5 = 2,5 (Trừ 1,5 vì hồi nãy đề bài bảo thêm vào số lớn 1,5 đơn vị,...)
Số bé là: 4,5 - 2,5 = 2
Đáp số: số lớn: 2,5
số bé: 2
\(x-\left\{\left[-x+\left(x+3\right)\right]-\left[\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\right]\right\}=0\)
\(x-\left\{\left[-x+x+3\right]-\left[x-3-x+2\right]\right\}=0\)
\(x-\left\{3-\left(-1\right)\right\}=0\)
\(x-\left\{3+1\right\}=0\)
\(x-4=0\)
\(x=4\)
Ta có:
2x + 3y + 4xy = 9
<=> 2x ( 1 + 2y ) + \(\frac{3}{2}\). ( 1 + 2y ) - \(\frac{3}{2}\)= 9
<=> \(4x\left(1+2y\right)+3\left(1+2y\right)-3=18\)
<=> \(\left(1+2y\right)\left(4x+3\right)=21\)= 1.21 = -1.(-21) = 3.7 = (-3). (-7 )
Em xét trường hợp hoặc lập bảng nhé!