https://olm.vn/hoi-dap/detail/239526218296.html

Sử dụng phân tích tuyệt vời của Ji Chen:

\(VT-VP=\frac{4\left(a+b+c-2\right)^2+abc+3\Sigma a\left(b+c-1\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge0\)

Theo C-S:

\(x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

\(\le\sqrt{\left(1-y^2+y^2\right)\left(1-x^2+x^2\right)}=1\)

Lại có \(3x+4y\le\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(3^2+4^2\right)}\le\sqrt{5^2}=5\)

Ta có : A =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{n.n}\)

< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

= \(1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)

Ta có 3(n - 1) = 3n - 3

2n = 2n

Mà 3n - 3 > 2n

=> 3(n - 1) > 2n

=> \(\frac{2}{3}>\frac{n-1}{n}\)(tính chất tỉ lệ thức)

<=> A < 2/3 (ĐPCM)

AC=3/4 gì bạn?

\(\left|\left|x-2\right|-3\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|-3=4\\\left|x-2\right|-3=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2\right|=7\\\left|x-2\right|=-1\left(Lọai\right)\end{cases}}\Rightarrow\left|x-2\right|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=7\\x-2=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-5\end{cases}}\)

          | |x-2| - 3 | = 4

\(\Rightarrow\) |x-2| - 3=4        hoặc |x-2| - 3 = -4

          |x-2|     =4 + 3  hoặc |x-2|      =-4 + 3

          |x-2|     =7        hoặc |x-2|      =-1

Từ đó :

\(\Rightarrow\) \(x-2=7\)HOẶC   \(x-2=-1\)

           \(x=7+2\)HOẶC   \(x=-1+2\)

           \(x=9\)         HOẶC   \(x=1\)

VẬY X=9 HOẶC X=1

THEO M NGHĨ LÀ THẾ

ta có /x-2/> hoặc = 0 

=> /x-2/-5 lớn hơn hoặc bằng -5 

dấu = xảy ra <=> x=2

mình đang cần gấp