\(A=\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}=\dfrac{3^{2022}-1+3}{3^{2022}-1}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}\)

\(B=\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}=\dfrac{3^{2022}-3+3}{3^{2022}-3}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

Vì \(3^{2022}-1>3^{2022}-3\)

nên \(\dfrac{3}{3^{2022}-1}< \dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

=>\(1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}< 1+\dfrac{3}{2^{2022}-3}\)

=>A<B

Với các số dương \(a;b;n\) sao cho \(a>b\) ta luôn có: \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

Thật vậy, do \(a>b\Rightarrow an>bn\Rightarrow ab+an>ab+bn\)

\(\Rightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

Áp dụng:

 Do \(3^{2022}>3^{2022}-3>0\) và \(2>0\) nên:

\(\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}>\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-3+2}\Rightarrow\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}>\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}\)

Vậy \(B>A\)

Cách khác:

Gọi cạnh khi tăng lên là a+5

Gọi cạnh khi chx tăng là b

Theo bài:

(a+5).b-ab=120

ab+5b-ab=120

5b=120

=>b=24

=>bn cho thiếu

mk là sai là lại nè

Gọi cạnh khi tăng là:a+5

Cạnh khi chx tăng là a

Theo bài

(a+5)xa-aa=120

aa+5a-aa=120

5a=120

a=24

=>diện tích hình vuông là

24x24=576

Lời giải:
Độ dài cạnh sân trường ban đầu:

$120:5=24$ (m)

Lúc đầu diện tích sân trường là:

$24\times 24=576$ (m²)

                                   LG

Ngày 3 làm còn lại 3 bài tương ứng với số phần là

        1-3/5=2/5

Ngày 3 và 2 làm số bài là:

         3:2/5=15/2

an làm số bài là

       15/2:(1-1/3)=45/4 bài tập

$_$ tích cho mk nha!!!

hình như sai rồi á bạn

a: Sửa đề: Chiều dài là 18m

Chiều rộng là \(18\cdot\dfrac{2}{3}=12\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

\(\left(18+12\right)\cdot2\cdot10=20\cdot30=600\left(m^2\right)=60000\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp là:

\(600+2\cdot18\cdot12=1032\left(m^2\right)=103200\left(dm^2\right)\)

b: Số hàng trong hộp là:

\(103200\cdot\dfrac{2}{3}\cdot1,5=103200\left(kg\right)\)

\(\dfrac{2^{2024}+2^{2023}+2^{2022}+2^{2021}}{60}=\dfrac{2^{2021}\left(2^3+2^2+2+1\right)}{60}=\dfrac{2^{2021}.15}{60}\)

\(=\dfrac{2^{2019}.2^2.15}{60}=\dfrac{2^{2019}.60}{60}=2^{2019}\)

\(\Rightarrow n=2019\)

\(\dfrac{2^4\cdot125}{2^7\cdot50}=\dfrac{2^4\cdot5^3}{2^8\cdot5^2}=\dfrac{5}{2^4}=\dfrac{5}{16}\)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

c: ta có: \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

d: ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

=>DC>DA