Cho phương trình $x^{2}-2(m+1) x+m^{2}=0$ ( $m$ là tham số)
a) Giải phương trình với $m=1$.
b) Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4 x_{1} x_{2}$.

Trong mặt phẳng $O x y$, cho hai đường thẳng $(d): y=m x+3 ~m+2$ và $\left(d_{1}\right): y=x+1$. Tìm giá trị của $m$ để hai đường thẳng $(d)$ và $\left(d_{1}\right)$ song song với nhau.

Rút gọn các biểu thức sau:
a) $P=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$.
b) $Q=\left(\dfrac{1}{2 \sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2 \sqrt{x}-1}\right): \dfrac{1}{1-4 x}$ với $x \geq 0, x \neq \dfrac{1}{4}$.

a) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2 y=5 \\ 2 x-y=7\end{array}\right.$
b) Cho hàm số: $y=-\dfrac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị $(\mathrm{P})$ và đường thẳng $(\mathrm{d})$ : $y=\dfrac{1}{2} x-2$. Vẽ đồ thị (P) và tìm tọa độ giao điểm của $(\mathrm{P})$ với đường thẳng $(\mathrm{d})$ bằng phép tính.

a) Rút gọn biểu thức: $A=\sqrt{28}+\sqrt{63}-2 \sqrt{7}$
b) Chứng minh rằng: $\dfrac{x \sqrt{y}+y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}: \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y$ với $x>0 ; y>0 ; x \neq y$

một mảnh vườm hcn có chu vi là 248m nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 255m2 tính kích thước ban đầu

 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)