K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp em giải bài tập này với ạ. Em cảm ơn.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 5 2022
a) \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\) nên \(E,F\) cùng nhìn \(AD\) dưới góc vuông suy ra \(AEDF\) nội tiếp.
suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ADF}\).
mà \(\widehat{ADF}=\widehat{ACD}\) (vì cùng phụ với góc \(\widehat{DAC}\))
suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{BEF}+\widehat{FCB}=180^o\) suy ra \(BEFC\) nội tiếp.
b) \(\Delta GBE\sim\Delta GFC\left(g.g\right)\)
suy ra \(GB.GC=GE.GF\).
\(\Delta GDE\sim\Delta GFD\left(g.g\right)\)
suy ra \(GD^2=GE.GF\).
\(ACBH\) nội tiếp suy ra \(GB.GC=GH.GA\)
suy ra \(GD^2=GH.GA\)
\(\Rightarrow\Delta GHD\sim\Delta GDA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{GDA}=90^o\)
suy ra \(DH\) vuông góc với \(AG\).
30 tháng 5 2022
Câu 5:
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với mọi x,y > 0, ta có
\(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Mà \(a+b\le2\sqrt{2}\) => \(P\ge\dfrac{4}{2\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{1}=\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi a = b = \(\sqrt{2}\)
Vậy GTNN của P = \(\sqrt{2}\) tại x = y = \(\sqrt{2}\)
21 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right).\left(\sqrt{x}-1\right)+5.\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}\)