Lời giải:

Đặt $\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{2}=k\Rightarrow x=5k; y=-3k; z=2k$
Khi đó:

$x+2y-3z=10$

$\Rightarrow 5k+2(-3k)-3(2k)=10$

$\Rightarrow 5k-6k-6k=10$

$\Rightarrow -7k=10\Rightarrow k=\frac{-10}{7}$

$x=5k=\frac{-50}{7}; y=-3k=\frac{30}{7}; z=2k=\frac{-20}{7}$

 a) Ta có:

∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰

Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị

⇒ a // b

b) Ta có:

∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 72⁰

= 108⁰

Do a // b (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)

c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD

⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2

= 108⁰ : 2

= 54⁰

\(\dfrac{2}{3}-\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\left|x-2,4\right|=\dfrac{1}{6}\)

*) Với \(x\ge2,4\) ta có:

\(x-2,4=\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{6}+2,4\)

\(x=\dfrac{77}{30}\) (nhận)

*) Với \(x< 2,4\) ta có:

\(x-2,4=-\dfrac{1}{6}\)

\(x=-\dfrac{1}{6}+2,4\)

\(x=\dfrac{67}{30}\) (nhận)

Vậy \(x=\dfrac{67}{30};x=\dfrac{77}{30}\)

\(\sqrt{25}.\left(0,4-1\dfrac{1}{2}\right):\left[\left(-2\right)^3:\dfrac{8}{11}\right]\)

\(=5.\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\right):\left(-8:\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=5.\left(-\dfrac{11}{10}\right):\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{-11}{2}:\left(-11\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\)

Lời giải:

$14-|\frac{3x}{2}-1|=9$

$|\frac{3x}{2}-1|=14-9=5$

$\Rightarrow \frac{3x}{2}-1=5$ hoặc $\frac{3x}{2}-1=-5$

$\Rightarrow \frac{3x}{2}=6$ hoặc $\frac{3x}{2}=-4$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=\frac{-8}{3}$

----------------

$17-|\frac{2}{3}-4x|=9$

$|\frac{2}{3}-4x|=17-9=8$

$\Rightarrow \frac{2}{3}-4x=8$ hoặc $\frac{2}{3}-4x=-8$

$\Rightarrow x=\frac{-11}{6}$ hoặc $x=\frac{13}{6}$

|3x-3/2|=3

3x-3/2=3 hoặc 3x-3/2=-3

TH1: 3x-3/2=3

3x=3+3/2

3x=9/2

x=9/2:3

x=3/2

TH2: 3x-3/2=-3

3x=-3+3/2

3x=-3/2

x=-3/2:3

x=-1/2

Vậy x=3/2 hoặc x=-1/2

|3x|=3+3/2 , |3x|=9/2 ,|x|=9/2 : 3, |x|=3/2,[x=3/2

                                                                 [x=(-3/2)

Biểu thức này không có GTNN mà chỉ có GTLN. Nếu bạn muốn tìm GTLN thì làm như sau:
$A=-x^2+13x+2012$

$-A=x^2-13x-2012=(x^2-13x+6,5^2)-2054,25$

$=(x-6,5)^2-2054,25\geq 0-2054,25=-2054,25$

$\Rightarrow A\leq 2054,25$
Vậy $A_{\max}=2054,25$. Giá trị này đạt được khi $x-6,5=0$

$\Leftrightarrow x=6,5$