Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN tại D

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật

c) BN cắt CD tại K.Giả sử AK vuông góc với AB.Chứng minh tam giác ABC đều

Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH.vẽ đường tròn (A;AH).

a)chứng minh BC là tiếp tuyến của  đường tròn(A;AH).

b)kẻ các tiếp tuyến BI và CK đương tròn (A;AH) với I,K là các tiếp điểm khác H.

c)gọi M là giao điểm của hai tia CB và KI .biết AB=6cm,AC=8cm.tính độ dài MC

Nghiệm âm của đa thức 4 x² - 4x -35  là ?

giá trị nhỏ nhất của 2x^2-5x+13

Cho tứ giác ABCD.Gọi Q là trung điểm của AC,đường thẳng qua Q cắt AB,CD lần lượt tại I và K.Chứng minh diện tích tam giác AIK bằng diện tích tam giác CIK?

Tìm các số nguyên x ; y ; z đồng thời thỏa mãn :

x²  = y -1 , y²   = z -1 và z²   = x-1

Chứng minh rằng 3n+4 và n+1 là số nguyên tố cùng nhau 

Thu gọn B= 1+5^2+5^3+...+5^200 

Vẽ ABC vuông ở A có AB = AC .Gọi K là trung điểm của BC . Chứng minh :

a) Tam giác ABK = tam giác ACK và AK _|_ BC

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC  tại C và cắt AB tại I .Chứng minh: CI // AK và tính ACI

Hai xe máy cùng đi từ A đến B (Chuyển động đều) .Xe thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h .Xe thứ hai đi với vận tốc 45 km/h .Biết rằng xe thứ hai đến B nhanh hơn xe thứ nhất là 30 phút .Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B