a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :

A^ = H^ = 90o

B^ : góc chung

=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)

ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :

AB² + AC² = BC²

=> 6² + 8² = BC²

=> BC² = 100

=> BC=10

Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)

=> $\frac{AB}{BC}$= $\frac{AH}{AC}$

=> AH . BC = AB . AC

=> AH.10= 6.8

=> AH = 4,8

b)

Ta có :

A^1 + B^ = 90o

B^ + C^ = 90o

=> A^1 = C^

Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :

A^1 = C^ ( cmt )

H^1 = H^2 = 90o

=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)

=> $\frac{AH}{HC}$= $\frac{HB}{HA}$=> AH² = HC . HB

a.Xét $\Delta AMB,\Delta ANC$ có:
Chung $\hat{A}$

$\widehat{AMB}=\widehat{ANC}(={90}^o)$

$\to \Delta AMB\sim \Delta ANC(g.g)$

b.Từ câu a $\to \frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}$

$\to \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$

Mà $\widehat{MAN}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta AMN\sim \Delta ABC(c.g.c)$

c.Từ câu b

$\to \frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=(\frac{AN}{AC}{)}^2=\frac{1}{9}$

$\to S_{ABC}=9S_{AMN}$

d.Xét $\Delta ANH,\Delta AKB$ có:

Chung $\hat{A}$

$\widehat{ANH}=\widehat{AKB}(={90}^o)$

$\to \Delta ANH\sim \Delta AKB(g.g)$

$\to \frac{AN}{AK}=\frac{AH}{AB}$

$\to \frac{AN}{AH}=\frac{AK}{AB}$

Mà $\widehat{NAK}=\widehat{BAH}$

$\to \Delta ANK\sim \Delta AHB(c.g.c)$

$\to \widehat{AKN}=\widehat{ABH}$

Tương tự chứng minh được $\widehat{AKM}=\widehat{ACH}$

Từ câu a $\to \widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

$\to \widehat{NKA}=\widehat{ABH}=\widehat{ABM}=\widehat{ACN}=\widehat{ACH}=\widehat{AKM}$

$\to KA$ là phân giác $\widehat{NKM}$

Tương tự $NC$ là phân giác $\widehat{MNK}$

Mà $AK\cap CN=H\to H$ là giao các đường phân giác $\Delta MNK$

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

Gọi x (đồng) là số tờ tiền 20000 đồng (x>0); (x ϵ N*)

Ta có:

- Số tờ tiền 20000 đồng là: 20000x

- Số tờ tiền 50000 đồng là: 50000(19 - x)

Do tổng giá trị của hai loại tiền là 500000 đồng nên ta có phương trình:

20000x + 50000(19-x) = 500000

⇔ 20000x + 950000 - 50000x = 500000

⇔ 20000x - 50000x = 500000 - 950000

⇔ -30000x = -450000

⇔ x = 15

Vậy số tờ tiền 20000 đồng là: 15 tờ

       số tờ tiền 50000 đồng là: 19 - 15 = 4 tờ

Mình nghĩ bài này làm vậy!

cần giúp ạ:<

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) với x>0

Chiều dài của mảnh đất là: \(x+6\) (m)

Do chu vi mảnh đất là 128m nên ta có pt:

\(2\left(x+x+6\right)=128\)

\(\Leftrightarrow4x+12=128\)

\(\Leftrightarrow x=29\)

Diện tích mảnh đất là: \(29.\left(29+6\right)=1015\left(m^2\right)\)

Số rau thu hoạch được: \(1015.1,2=1218\left(kg\right)\)

Số tiền thu được:

\(1218.20000=24360000\left(đ\right)\)

Gọi a và b là số SP tổ 1 và tổ 2 sản xuất được trong tháng 1 (a, b>0)

Ta có: 0,15a + 0,12b = 1020 - 900 = 120

\(\Leftrightarrow12\left(a+b\right)+3a=12000\)

3a = 1200 \(\Rightarrow a=400\)

Vậy b = 900 - 400 = 500

KL: Trong tháng 1: tổ 1 làm được 400 SP; Tổ 2 làm được: 500 SP

Trong tháng 2: Tổ 1 làm được : 400 + 400.15% = 460SP

Tổ 2 làm được: 500 + 500.12% = 560SP

1 cách khác đưa về giải phương trình 1 ẩn đúng vs kiến thức lớp 8 .-

Gọi số sản phẩm của tổ 1 trong tháng 1 là x ( x > 0 ) 

Số sản phầm tổ 2 trong tháng 1 là 900 - x 

Số sản phẩm trong tháng 2 của cả 2 tổ :

Tổ 1 : x + 15%x

Tổ 2 : 900 - x + 12% ( 900 - x )

Ta có phương trình 

\(x+15\%x+900-x+12\%\left(900-x\right)=1020\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+\dfrac{28}{25}\left(900-x\right)=1020\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{23}{20}x+1008-\dfrac{28}{25}x=1020\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{100}x=12\)

\(\Leftrightarrow x=400\)

Vậy số sản phẩm trong tháng 1 của tổ 1 là 400 , sản phẩm của tổ 2 = 900  - 400 = 500 ( sản phẩm )

Số sản phẩm trong tháng 2

Tổ 1 : 400 + 400.15% = 460 ( sản phẩm )

Tổ 2 : 1020 - 460 = 560 ( sản phẩm )

Làm theo cách Thầy Hùng sẽ nhanh hơn nhiều nhé 
 

a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0

Với m  = -4 ta có :

-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

-6\(x\)  + 3 = 0

6\(x\) = 3

\(x\) = 3 : 6

\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

b,  Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0

                   2m - 1 = 0

                  2m = 1

                     m = \(\dfrac{1}{2}\) 

c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

   \(x\)( m -2) + 3 = 0

  \(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)

   Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2

d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì:   -3 ⋮ m -2

   m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}

  m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}