\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+x^2+6x+9+1978\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+1978\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+\left(x+3\right)^2+1978\ge1978\)

\(A_{min}=1978\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Đổi 10p = $\frac{1}{6}$ giờ
Gọi vận tốc dự định là $x$ km/h. Thực tế người đó đi với vận tốc $x+2$ km/h

Độ dài quãng đường AB là:

$3x=(x+2)(3-frac{1}{6})=\frac{17}{6}x+\frac{17}{3}$

$\Rightarrow x=34$ (km/h) 

Độ dài quãng đường AB: $34\times 3=102$ (km)

Lời giải:
Đổi 20'=$\frac{1}{3}$ giờ
Gọi vận tốc lúc đi là $x$ km/h thì vận tốc lúc về là $\frac{5}{6}x$ km/h 

Thời gian đi lẫn về là:
$\frac{100}{x}+\frac{100}{\frac{5}{6}x}=4-\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{220}{x}=\frac{11}{3}$

$\Leftrightarrow x=60$ (km/h) 

Vậy vận tốc lúc đi là 60 km/h. Vận tốc về là $60.\frac{5}{6}=50$ km/h

b) Có \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|4x^2-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|4x^2-1\right|\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\4x^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c) \(\left|2x-1\right|=\left|x+5\right|\) 

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+5\\2x-1=-x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

2.5+4.5567895

Bài 6 ấy

Lời giải:

$|2x-1|=|x+5|$

$\Rightarrow 2x-1=x+5$ hoặc $2x-1=-(x+5)$

$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=\frac{-4}{3}$

bạn chép đúng đề bài k đấy ạ?