Cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)
Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 - y2 =-8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PC
2
PC
2
DA
3 tháng 1 2019
1+1=3-1=4-2=5-3=6-4=7-5=8-6=9-7=10-8=11-9=12-10=13-11=14-12=15-13=16-14=17-15=18-16=19-17=20-18
3 tháng 1 2019
Nhân liên hợp là ra -.-
a, Có: \(\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{a^2+2019}-a\right)=a^2+2019-a^2=2019\)
Mà \(\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{b^2+2019}+b\right)=2019\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}+b\)(1)
b,Tương tự câu a sẽ c/m được \(\sqrt{a^2+2019}+a=\sqrt{b^2+2019}-b\)(2)
Lấy (1) trừ (2) theo từng vế được
\(\sqrt{a^2+2019}-a-\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}+b-\sqrt{b^2+2019}+b\) \(\Leftrightarrow-2a=2b\)
\(\Leftrightarrow-a=b\)
\(\Rightarrow-a^{2019}=b^{2019}\)
Ta có: \(P=a^{2019}+b^{2019}+2019\)
\(=a^{2019}-a^{2019}+2019\)
\(=2019\)
T
3 tháng 1 2019
a)Theo giả thiết thì \(VT=\frac{\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{a^2+2019}-a\right)}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{\left(\sqrt{b^2+2019}+b\right)\left(\sqrt{b^2+2019}-b\right)}{\sqrt{b^2+2019}-b}=2019\)
\(\Leftrightarrow\frac{2019}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{2019}{\sqrt{b^2+2019}-b}=2019\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{1}{\sqrt{b^2+2019}-b}=1\) (chia hai vế cho 2019)
Suy ra \(\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}-b\)?!? (lạ nhỉ,hay là tui làm sai gì đó chăng?)
N
6
3 tháng 1 2019
Ở đây có ai cho rằng Nguyen_Long đang đăng câu hỏi linh tinh ko nhỉ
#Nhi#
BV
3
2 tháng 1 2019
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x}-3+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(1\right)}\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left(1;-1\right)\)
=>\(\sqrt{x}\in\left(4;2\right)\)
=>\(x\in\left(-2;2\right)\)
Vậy...
2 tháng 1 2019
ta có \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+5}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{5}{\sqrt{x}-3}=1-\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
Vì \(1\inℤ\)nên \(A\inℤ\)thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\inℤ\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Bảng
| \(\sqrt{x}-3\) | -1 | 1 | -5 | 5 |
| \(\sqrt{x}\) | 2(t/m) | 4(t/m) | -2(loại) | 8(t/m) |
VẬy với x=2;x=4;x=8 thì \(A\inℤ\)
\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-3\\y=3m-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(3m-3\right)^2=8\)
Vô nghiệm