Điều kiện về $x,y$ là gì vậy bạn?

Số ly trà đào đã bán:

300 . 30% = 90 (ly)

Số ly trà tắc và trà chanh đã bán:

300 - 90 = 210 (ly)

Số ly trà tắc đã bán:

210 × 2/3 = 140 (ly)

Số ly trà chanh đã bán:

210 - 140 = 70 (ly)

Số ly trà đào đã bán:

• Trà đào chiếm 30% tổng số ly nước, nên ta có:

Số ly trà tắc đã bán:

• Trà tắc chiếm 2/3 trong tổng số trà tắc và trà chanh, nên ta có:

Số ly trà chanh đã bán:

• Tổng số ly trà tắc và trà chanh là: 300 - 90 = 210 ly
• Vậy số ly trà chanh là: 210 - 140 = 70 ly

Đáp số:

• Số ly trà đào: 90 ly
• Số ly trà chanh: 70 ly

\(-1+3-5+7-9+...+2019-2021+2023\)

\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+\left(-9+11\right)+...+\left(-2021+2023\right)\)

=2+2+...+2

=2x1012=2024

Chiều dài của khu đất là:

$4\times \frac{7}{8}=\frac{7}{2}\left(km\right)$

Diện tích của khu đất là:

$\frac{7}{8}\times \frac{7}{2}=\frac{49}{16}\left(k{m}^2\right)$

Đáp số: Diện tích: $\frac{49}{16}k{m}^2$

Chiều dài khu đất là \(\dfrac{7}{8}\cdot4=\dfrac{7}{2}\left(km\right)\)

Diện tích khu đất là \(\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{49}{16}\left(km^2\right)\)

                             Giải:

Chiều dài lúc sau bằng: 100% - 15% = 85% (chiều dài lúc đầu)

Chiều rộng lúc sau bằng: 100% + 12% = 112% (chiều rộng lúc đầu)

Diện tích lúc sau bằng: 85% x 112% = 95,2% (diện tích lúc đầu)

Vì   95,2% < 100% 

Vậy diện tích giảm so với kích thước ban đầu.

Chiều dài giảm 15% nên chiều dài lúc sau bằng 100%-15%=85% chiều dài ban đầu

Chiều rộng tăng 12% nên chiều rộng lúc sau bằng 100%+12%=112% chiều rộng ban đầu

Diện tích hình chữ nhật lúc sau so với diện tích lúc đầu thì có tỉ số là:

\(85\%\cdot112\%=0,952=95,2\%\)

=>Giảm 100%-95,2%=4,8%

Sửa đề: \(V=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{100^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{100^2}{100^2-1}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{1\cdot2\cdot...\cdot99}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot100}{3\cdot4\cdot...\cdot101}\)

\(=\dfrac{100}{1}\cdot\dfrac{2}{101}=\dfrac{200}{101}< 2\)

Số số hạng là \(\dfrac{2x-1-1}{2}+1=x\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x-1+1\right)\cdot\dfrac{x}{2}=x^2\)

Do đó, ta có: \(x^2=400\)

=>\(x=\sqrt{400}=20\)

Gọi ba số cần tìm là a,b,c

6/7 số thứ nhất bằng 9/11 số thứ hai bằng 2/3 số thứ ba nên \(\dfrac{6}{7}a=\dfrac{9}{11}b=\dfrac{2}{3}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Tổng ba số là 420 nên a+b+c=420

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)

=>\(a=108\cdot\dfrac{7}{6}=126;b=108\cdot\dfrac{11}{9}=132;c=108\cdot\dfrac{3}{2}=162\)

vậy: Ba số cần tìm là 126;132;162

Bước 1: Tìm tỉ lệ giữa các số

Theo bài ra, ta có:

• Số thứ nhất (STN) / Số thứ hai (STH) = 6/7 : 9/11 = 66/63
• STN / Số thứ ba (STT) = 6/7 : 2/3 = 9/7

Bước 2: Quy đồng mẫu số

Quy đồng mẫu số 63, ta được:

• STN / STH = 66/63
• STN / STT = 84/63

Bước 3: Đặt tỉ số của STN và STH là x

Đặt tỉ số của STN và STH là x, ta có:

• STN = x * STH
• STT = (84/63) * x * STH

Bước 4: Tính tổng theo x

Tổng ba số là 420, nên ta có:

Bước 5: Tìm các số

Từ x * STH = 210, ta có các số:

• STN = x * STH = 210 * (66/63) = 220
• STH = 210 * (1/1) = 210
• STT = (84/63) * x * STH = 210 * (84/63) = 280

Vậy ba số đó là 220, 210 và 280.

\(4^{x-1}+2^{2x}=5\)

=>\(4^x\cdot\dfrac{1}{4}+4^x=5\)

=>\(4^x\cdot\dfrac{5}{4}=5\)

=>\(4^x=4\)

=>x=1