Lời giải:

$A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}$
$5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}$

$\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{500}}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{500}})$

Lời giải:

$x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+98)=0$

$(x+x+....+x)+(2+4+6+....+98)=0$

$49x+(98+2).49:2=0$
$49x=-2450$

$x=-2450:49=-50$

2^2 + 2^2 + 2^2

= 4 + 4 + 4

= 4 . 3

= 12

2² + 2² + 2²

= 4 + 4 + 4

= 8 + 4

= 12

Ngày 1 làm được là:

120 . 1/2 = 60 (m)

Ngày 2 làm được là:

120 - 60 = 60 (m)

Đáp số: Ngày 2: 60 m 

200%

Tổng số nữ bằng 200% số nam.

x=1; y=3

em ghi sai  đề ạ

1: 

a: \(1\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{12}x=\dfrac{-5}{24}\cdot\dfrac{8}{-15}\)

=>\(\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{12}x=\dfrac{5}{15}\cdot\dfrac{8}{24}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(\dfrac{7}{12}x=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{14}{9}\)

=>\(x=\dfrac{14}{9}:\dfrac{7}{12}=\dfrac{14}{9}\cdot\dfrac{12}{7}=2\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{3}\)

b: \(\dfrac{25}{-30}=\dfrac{15}{x}\)

=>\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{5}{-6}\)

=>\(x=\dfrac{15\cdot\left(-6\right)}{5}=-3\cdot6=-18\)

2:

\(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^7=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{35}\)

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^9=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^9=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{36}\)

mà 35<36 và 1/2<1

nên \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{35}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{36}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7>\left(\dfrac{1}{16}\right)^9\)

\(\dfrac{25}{-30}=\dfrac{15}{x}\)

=>\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{-5}{6}\)

=>\(x=15\cdot\dfrac{6}{-5}=-3\cdot6=-18\)

25/-30 = 15/x
=> 25 . x = -30 . 15
=> 25 . x = -450
=> x = -450 / 25
=> x = -18
Vậy x = -18

uki

chờ mik tí