a/

Xét tg vuông AEB và tg vuông AFC có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg AEB đồng dạng với tg AFC (g.g.g)

b/

 tg AEB đồng dạng với tg AFC (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét tg AEF và tg ABC có

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) 

=> tg AEF đồng dạng với tg ABC (c.g.c)

c/

Ta có

\(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2\) (hai tg đồng dạng tỷ số 2 diện tích bằng bình phương tỷ số đồng dạng)

Ta biết 3 cạnh của tg ABC, áp dụng công thức Hê rông tính được diện tích tg ABC .

Áp dụng công thức \(S_{ABC}=\dfrac{AC.BE}{2}\) từ đó tính được BE

Áp dụng Pitago cho tg vuông AEB tính được \(AE=\sqrt{AB^2-BE^2}\)

Từ đó suy ra được tỷ số đồng dạng \(\dfrac{AE}{AB}\)

(Câu này bạn tự tính toán nhé, lưu ý tính dưới dạng phân số)

`2x+3=10x-4x-9`

`<=>10x-4x-2x=3+9`

`<=>6x=12`

`<=>x=2`

Vậy `S=`{`2`}

Sửa:

`2x+3=10x-4x-9`

`<=>10x-4x-2x=3+9`

`<=>4x=12`

`<=>x=3`

\(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2-\left(x-1\right)\)

\(x^2-2x+3-x^2+2x-1-2+x-1=0\)

\(x-1=0\)

\(x=1\)

`x^{2}-2x+3=(x^2-2x+1)+2-(x-1)`

`<=>x^2-2x+3=x^2-2x+1+2-x+1`

`<=>x=0`

Vậy S={`0`}

Đồng dạng như sau ABC, HBA, HAC.
hoặc là  Diện tích tam giác ABC ,   2.AB. AC = 2 xy  = 10 x 4,8 
x² + y²= 10 và  xy= 24

Hai phương tình 2 ẩn số, bạn giải được đúng không?

Đoạn cuối là HC nha 

Tam giác ACB nha mn

a, Xét tam giác HAB vuông tại H, đường cao HM 

Ta có HA^2 = AM . AB ( htl) 

Xét tam HAC vuông tại H, đường cao HN 

Ta có HA^2 = AN . AC (htl) 

=> AM . AB = AN . AC 

b, Xét tam giác AMN và tam giác ACB

có AM/AC = AN/AB (tỉ lệ thức cma) 

^MAN _ chung 

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB (c.g.c) 

"CẤM" ?

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}=-3\Rightarrow2\sqrt{x}-1=-3\sqrt{x}+9\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x}-10=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) (thoả mãn ĐKXĐ)

Với \(x \ge 0,x \ne 1\) có:

\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)

\(A=\dfrac{(x+3\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+1)-(x+\sqrt{x})(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+x+3x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-x\sqrt{x}-2x-x-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(A=\dfrac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

Đoạn cuối là HC nha mn giúp mik vs