Tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)

giúp e với

Ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)

Ta lại có:

\(-x^2+2x+1=2-\left(x-1\right)^2\le2\)

Từ đây thì ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge-x^2+2x+1\)

Dấu = xảy ra khi: \(x=1\)

chắc là ko ai còn on đâu nhỉ

haizzzzz,chán quá

chán quá

1+1=2

2+2=4

K mk

Bn tương tác kém quá

..#ttt

a, ĐK để pt có nghiệm \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow9\left(m-2\right)^2-m\left(4m-7\right)\ge0\) 

                                                 \(\Leftrightarrow9\left(m^2-4m+4\right)-4m^2+7m\ge0\)

                                                \(\Leftrightarrow9m^2-36m+36-4m^2+7m\ge0\) 

                                                \(\Leftrightarrow5m^2-29m+36\ge0\)

                                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{9}{5}\\x\ge4\end{cases}}\)

Vì pt có một nghiệm x₁ = 2 nên

\(m.2^2+6\left(m-2\right).2+4m-7=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m-24+4m-7=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m-31=0\)(*)

Xét \(\Delta'_m=64+4.31=188>0\)

=> pt (*) có 2 nghiệm phân biệt 

         \(m_1=\frac{-16-\sqrt{188}}{8}\)

       \(m_2=\frac{-16+\sqrt{188}}{8}\)

Bài này nghiệm xấu quá nên mk ko làm tiếp nữa :( Nếu cố tình làm tiếp thì bạn hãy xét 2 trường hợp của m rồi thay vào pt bạn đầu . Sau đó xét delta rồi dùng công thức nghiệm sẽ tìm đc x

b, Theo Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{6\left(2-m\right)}{m}=\frac{12-6m}{m}\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{4m-7}{m}\end{cases}}\)

Do -2 < x₁ < x₂ < 4

Nên \(\hept{\begin{cases}x_1+2>0\\x_2-4< 0\end{cases}\Rightarrow\left(x_1+2\right)\left(x_2-4\right)< 0}\)

                                  \(\Leftrightarrow x_1x_2-4x_1+2x_2-8< 0\)

     Đến đây thì dễ rồi ! Bạn cố thay thế các kiểu để bpt này chỉ còn ẩn m rồi quy đồng lên giải . Nhớ kết hợp đk của m ở câu a nx . Muộn r ngủ đây pp

\(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)+\sqrt[3]{x^4-x^2}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)+\frac{x^2\left(x^2-x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(x^4-x^2\right)^2}+\sqrt[3]{x^4-x^2}.x+x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(1+\frac{x^2}{\sqrt[3]{\left(x^4-x^2\right)^2}+\sqrt[3]{x^4-x^2}.x+x^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

a,Vì BAC = 90 nên CAO'+BAO=90

O'A=OC nên tam giác O'CA cân

Ta có CO'A=180-2*CAO'

tuong tu BOA=180-2*BAO

CO'A+BOA=180

nen o'c //ob ( trong cung phia)

b,tam giác IBO có CO' //OB

IC/IB=O'C/OB = 1/3 nên IC/(IC+4)=1/3

Từ đó bạn tư làm tiếp nha!!!!!