Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> EG=1/3BE, BG=2/3BE
=> GD=1/3AD, AG=2/3AD
=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE
=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD
b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có
GN=BG(cmt)
GM=AG(cmt)
AGB=MGN( đối đỉnh)
tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)
MN=AB( hai cạnh tương ứng)
=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)
mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN
tự kẻ hình nha
ta có AD+DE+EM=AM mà AD=DE=EM=> AM=3EM=> EM=1/3AM=> AE=2/3AM => E là trọng tâm của tam giác ABC ( khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm bằng 2/3 đường trung tuyến đi qua trọng tâm đó)
Bài làm
Ta có: AD = DE = EM
=> 3AE = 2AM
=> \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)
Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Và \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)( cmt )
=> E là giao điểm của ba đường trung tuyến
Do đóm E là trọng tâm của tam giác ABC ( đpcm )
Xét tam giác ABC : BD-đường trung tuyến
CE-đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
=> G - trọng tâm tam giác ABC.
=> BG=2/3 BD
=>CE=2/3 CE
Xét tam giác BGC
=> BG+CG > BC ( BĐT trong tam giác)
=>2/3 BD +2/3 CE > BC
=> 2/3 (BD+CE ) > BC
Thay số : BC=8 cm ta đc :
2/3(BD+CE) > 8cm
=> 3/2 . 2/3 (BD+CE)> 3/2 . 8cm
=> BD+CE > 12cm
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
BD và CE cắt nhau ở G
Mà BD và CE là các đường trung tuyến
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Theo tính chất đường trung tuyến có:
\(\frac{BD}{BG}=\frac{3}{2}\Rightarrow BD=\frac{3}{2}BG\) (1)
\(\frac{CE}{CG}=\frac{3}{2}\Rightarrow CE=\frac{3}{2}CG\) (2)
Cộng (1) vào (2) ta được:
\(BD+CE=\frac{3}{2}BG+\frac{3}{2}CG\)
=> \(BD+CE=\frac{3}{2}\left(BG+CG\right)\)
=> \(BD+CE=\frac{3}{2}\left(BG+CG\right)\)
=> \(\left(BD+CE\right):\frac{3}{2}=BG+CG\)
=>\(\frac{2}{3}\left(BD+CE\right)=BG+CG\) (3)
Xét tam giác GBC có:
BG + CG > BC ( theo bất đẳng thức của tam giác )
=> \(\frac{2}{3}\left(BG+CE\right)>BC\) (4)
Từ (3) và (4) => BD + CE > BC : 2/3
=> BD + CE > 3/2BC
Chả biết mik đúng hay do đề sai. Đã thế lại cho BC mặc dù không cần. Đề sai hay thiếu à ?
tròn 1 điểm:33333 chế lại làm theo định lý pytago
ta có BH^2=AB^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)
HC^2=AC^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)
vì AB>AC=> AB^2>AC^2=> AB^2-AH^2>AC^2-AH^2=> BH^2>HC^2 => BH>CH (BH,CH>0)
làm thêm thui chứ cách của bạn ngắn hơn và đúng:33333
ta có:
=x^2 -1/2x-1/2x +1
= x.(x-1/2) -1/2.(x-1/2) +3/4
= (x-1/2)(x-1/2) +3/4
= (x-1/2)^2 +3/4
Vì (x-1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
=> (x-1/2)^2 +3/4 lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x
Vậy đa thức x^2-x+1 ko có nghiệm
Đây bạn nhé, tách x thành 1/2x để dễ thu gọn, thành ra có mũ 2 để suy ra lớn hơn hoặc bằng 0
\(x^2-x+1=x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>\frac{3}{4}\forall x\)
Vậy đa thức \(x^2-x+1\)vô nghiệm
\(x^2-x+1=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.1.1=1-4=-3< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
Vậy đa thức ko có nghiệm
tự kẻ hình nghen
a)xét tam giác EBC và tam giác DCB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
EBC=DCB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác EBC= tam giác DCB(ch-gnh)
=> BD= CE ( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác EBC= tam giác DCB=> ECB=DBC( hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) vì AH, BD, EC giao nhau tại H mà BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB=> AH vuông góc với BC ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
gọi O là giao điểm của AH và BC
xét tam giác HBO và tam giác HCO có
HOB=HOC(=90 độ)
HB=HC( tam giác HBC cân H)
HBO=HCO( cmt)
=> tam giác HBO =tam giác HCO( ch-gnh)
=>BO=CO(hai cạnh tương ứng)=> O là trung điểm của BC
AH vuông góc với BC=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK (cgc)
=> CBD=CKD( hai góc tương ứng)
mà CBD=ECB( cmt)=> ECB=CKD
