có 50 quyển vở chia cho 11 học sinh. chứng minh rằng :
a , ít nhất 1 học sinh đc 5 quyển trở lên
b, với mọi cách chia (cả trường hợp có học sinh 0 đc quyển) bao giờ cũng có ít nhất 2 hs có 1 số vở như nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left|x+y\right|\ge0\)
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\)
a) \(\frac{-5}{8}\cdot\frac{11}{3}+\frac{-5}{8}\cdot\frac{1}{3}=-\frac{5}{8}\left(\frac{11}{3}+\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{8}\cdot4=-\frac{5}{2}\cdot1=-\frac{5}{2}\)
b) \(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{5}=\frac{2}{3}+\frac{27}{20}=\frac{121}{60}\)
c) Tương tự câu a
d) \(\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{8}+\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{8}=\frac{1}{7}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)=\frac{1}{7}\cdot1=\frac{1}{7}\)
\(a,\frac{-5}{8}.\frac{11}{3}+\frac{-5}{8}.\frac{1}{3}\)
\(=\frac{-5}{8}\left(\frac{11}{3}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{-5}{8}.4\)
\(=\frac{-5}{2}\)
\(b,\frac{2}{3}+\frac{3}{4}.\frac{9}{5}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{27}{20}\)
\(=\frac{40}{60}+\frac{81}{60}\)
\(=\frac{121}{60}\)
\(c,\frac{-5}{7}.\frac{4}{9}-\frac{5}{9}.\frac{5}{7}\)
\(=\frac{-5}{7}\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)
\(=\frac{-5}{7}.1\)
\(=\frac{-5}{7}\)
\(d,\frac{1}{7}.\frac{3}{8}+\frac{1}{7}.\frac{5}{8}\)
\(=\frac{1}{7}\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)\)
\(=\frac{1}{7}.1\)
\(=\frac{1}{7}\)
Học tốt
Giả sử C là một số lẻ với mọi x,y,z nguyên
Trường hợp 1: x - y - z là số lẻ và \(\left||x+y|+z\right|\) là số chẵn
Khi đó | x + y | và z cùng tính chẵn lẻ
Giả sử 2 số đều lẻ khi đó z là số lẻ, x + y cũng lẻ nên x - y là số lẻ. Như vậy x - y - z là số chẵn ( Vô lý )
Giả sử 2 số đều chẵn thì z là số chẵn khi đó x - y là số lẻ và x + y là số chẵn ( điều này vô lý vì x,y cùng tính chẵn lẻ do x + y chẵn )
Trường hợp 2: x - y - z là số chẵn và \(\left||x+y|+z\right|\) là số lẻ
Do \(\left||x+y|+z\right|\) là số lẻ nên z là số chẵn hoặc z là số lẻ
Nếu z là số chẵn khi đó x - y là số chẵn và |x + y| là số lẻ ( điều này vô lý )
Nếu z là số lẻ khi đó | x+y| là số chẵn mặt khác x - y - z là số chẵn nên x - y là số lẻ ( vô lý )
Vậy điều giả sử là sai tức là C luôn chẵn với mọi x,y,z nguyên
dsahsfgfthsgdgfbbbbshsgfhdgjmafhtgyaemtjfbheyhfmyngehmrjbfgywagejmfhrbhhjgf
Trả lời:
\(g\left(x\right)=2x^3-11x^2-23x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-14x^2+3x^2-21x-2x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2.\left(x-7\right)+3x.\left(x-7\right)-2.\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2+3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x^2-x+4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left[x.\left(2x-1\right)+2.\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right).\left(2x-1\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\2x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=7\\x=\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy đa thức có 3 nghiêm \(x=\left\{7,\frac{1}{2},-2\right\}\)
\(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\)
=> x = \(\frac{27.\left(-2\right)}{3,6}=-15\)
Bài làm:
\(\frac{x}{27}=\frac{-2}{3,6}\Leftrightarrow3,6x=-54\Rightarrow x=-15\)
Học tốt!!!!
a) ta có |2x-1| >=0 với mọi x; |y+2| >=0 với mọi y
mà |2x-1|+|y+2|=0 => \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
b) ta có |3-3x| >=0 với mọi x; |5-2y| >=0 với mọi y
mà |3-3x|+|5-2y|=0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
a) \(\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)(1)
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\); \(\left|y+2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left|y+2\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)và \(y=-2\)
b) \(\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)(1)
Vì \(\left|3-3x\right|\ge0\forall x\); \(\left|5-2y\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|3-3x\right|+\left|5-2y\right|=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-3x=0\\5-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=3\\2y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)và \(y=\frac{5}{2}\)
a, Giả sử các học sinh được phát tối đa 4 quyển.
Có 4 x 11 = 44 quyển
Còn thừa 6 quyển
=> Tồn tại ít nhất 1 học sinh được 5 quyển trở lên.
b, Giả sử không có hai bạn nào được phát số sách như nhau.
=> Bạn được phát nhiều nhất là: 10 quyển, bạn được phát ít nhất là 0 quyển.
Có: 0+1+2+...+10 = 55 > 50 quyển
=> Bao giờ cũng tồn tại ít nhất 2 học sinh có 1 số vở như nhau.