\(\left(\frac{2}{5}\right)^{\text{x}+1}\cdot4=\frac{32}{125}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^{\text{x}+1}=\frac{32}{125}\div4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^{\text{x}+1}=\frac{8}{125}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^{\text{x}+1}=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\Rightarrow x=3-1=2\)

Vậy x = 2 

Thêm điều kiện : x thuộc Z

Ta có :

\(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)

\(\Rightarrow0\le y^2\le25\) 

Vì  \(8\left(x-2016\right)^2⋮2\Rightarrow25-y^2⋮2\)

\(\Rightarrow y^2\) lẻ \(\Rightarrow y\) lẻ

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=3\\y=5\end{cases}}\)

TH1 : y = 1

\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-1^2=24\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=3\)

=> Không có x tm

TH2 : y = 3

\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-3^2=16\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=2\)

=> Không có x tm

TH3 : y = 5

\(\Rightarrow8\left(x-2016\right)^2=25-y^2=25-5^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2=0\Rightarrow x-2016=0\Rightarrow x=2016\)

Vậy cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 2016 ; 5 )

8( x - 2016 )² = 25 - y²

Dễ dàng nhận thấy VT luôn dương . Vậy VP cũng phải dương

tức là : \(25-y^2\ge0\)=> \(y^2\le25\)

Mặt khác 8( x - 2016 )² chia hết cho 2

=> 25 - y² cũng chia hết cho 2

=> y² phải lẻ ( lẻ - lẻ = chẵn )

Vậy xảy ra ba trường hợp :

* y² = 1 => y = ±1

=> 8( x - 2016 )² = 25 - 1 = 24

=> ( x - 2016 )² = 3 ( loại )

* y² = 9 => y = ±3

=> 8( x - 2016 )² = 25 - 9 = 16

=> ( x - 2016 )² = 2 ( loại )

* y² = 25 => y = ±25

=> 8( x - 2016 )² = 25 - 25 = 0

=> x - 2016 = 0 <=> x = 2016 ( nhận )

Vậy (x;y) = ( 2016 ; 5 ) hoặc (x;y) = ( 2016 ; -5 )

Sai thì bỏ qua nhé :> 

a) Xét \(\Delta\)AOB và  \(\Delta\)EOC có : 

\(\hept{\begin{cases}OA=OC\left(gt\right)\\OB=0E\left(gt\right)\\CE=AB\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COE\left(c.c.c\right)}\)

b) => \(\widehat{OAB}=\widehat{OCA}\)(góc tương ứng)

\(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\)\(=13-2-10+\frac{1}{4}-\frac{5}{27}-\frac{15}{6}\)

\(=1+\frac{1}{4}-\frac{5}{27}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{25}{108}\)

Tử: 

\(=\frac{25}{108}.\frac{5751}{25}+\frac{187}{4}\)

\(=\frac{213}{4}+\frac{187}{4}\)

\(=100\)

Mẫu: 

\(=\left(1+3+\frac{3}{7}+\frac{1}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)\)

\(=\left(4+\frac{16}{21}\right):\left(12-14+\frac{1}{3}-\frac{2}{7}\right)\)

\(=\frac{100}{21}:\left(-2+\frac{1}{21}\right)\)

\(=\frac{100}{21}:\frac{-41}{21}\)

\(=\frac{100}{21}.\frac{-21}{41}\)

\(=-\frac{100}{41}\)

Biểu thức =\(100:\frac{-100}{41}\)\(=-41\)

đề bài kiểu j vậy bn

Bài làm:

Nửa chu vi HCN đó là:

20 : 2 = 10 (cm)

Tổng số phần bằng nhau giữa CD và CR là:

3 + 2 = 5 (phần)

Chiều dài HCN đó là:

10 : 5 x 3 = 6 (cm)

Chiều rộng HCN đó là:

10 - 6 = 4 (cm)

Diện tích HCN đó là:

6 x 4 = 24 (cm²)

Bg

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b  (a, b thuộc N*)

Nửa chu vi (a + b) của hình chữ nhật đó là:

   20 ÷ 2 = 10

Theo đề bài: a + b = 10 và a ÷ b = 3 ÷ 2

Vì a ÷ b = 3 ÷ 2 = 1,5 => a = b.1,5

=> b.1,5 + b.1 = 10

     b.(1,5 + 1)  = 10

     b.2,5           = 10

     b                 = 10 ÷ 2,5

=> b                 = 4 (cm)

=> a = 4.1,5 = 6 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

   6.4 = 24 (cm²)

Bài làm

Giả sử:  \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

Cộng cả hai vế với ab, ta được

ad + ab > bc + ab

=> a( b + d ) > b( a + c )

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)    (1)

Lại có: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad>bc\)

Cộng cả hai vế với dc, ta được:

ad + dc > bc + dc

=> d( a + c ) > c( b + d )

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)            (2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}\)( đpcm )

Cảm ơn bạn nha

2/3×x+5/7=3/10

2/3×x=3/10-5/7

2/3×x=-29/70

        x=-29/70:2/3

         x=-29/70×3/2

         x=-87/140

vậy x=-87/140

\(\frac{2}{3}\times x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{2}{3}\times x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)

\(\frac{2}{3}\times x=\frac{29}{70}\)

\(x=\frac{29}{70}\div\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{87}{140}\)

ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)

\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

 \(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)

\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)

mình cũng không chắc lắm

\(a,x\ge\frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(3x-1\right)-4\left(x+5\right)\)

\(=6x-2-4x-20=2x-22\)

\(x< \frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(1-3x\right)-4\left(x+5\right)\)

\(=2-6x-4x-20=-10x-18\)

\(b,x\ge2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(x-2\right)\)

\(=10-4x+8=18-4x\)

\(x< 2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(2-x\right)\)

\(=10-8+x=x+2\)

\(c,x\ge-7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(x+7\right)\)

\(=8x+12-x-7=7x+5\)

\(x< -7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(-x-7\right)\)

\(=8x+12+x+7=9x+19\)

cho mk hỏi cậu dcv_ new là tại sao lại làm như thế, sao lại biến đổi tất cả dấu gttđ thành dấu ngoặc đơn ạ