Giải hệ :\(\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}}=x+y\\x\sqrt{2xy+5x+3}=4xy-5x-3\end{cases}}\)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 1 2019
a, Xét \(\Delta\)CED có: OE = OD = OC ( = R)
=> \(\Delta\)CED vuông tại E
=> \(CE\perp DA\)
Vì AC là tiếp tuyến
\(\Rightarrow AC\perp CO\)
Xét \(\Delta\)ACD vuông tại C có CE là đường cao
DE . DA = CD2 = 4R2
M
6 tháng 1 2019
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ACD có :
AD=(R3√)2+R2−−−−−−−−√ =2R.
tanAOCˆ=AC/OA=3√ ⇒AOCˆ=60o⇒AOBˆ=120o
⇒BDCˆ=60o⇒ΔOBDđều
Xét tam giác vuông ODF có : OFDˆ=30o
Có BOFˆ=90o−BODˆ=30o
⇒OFDˆ=BOFˆ⇒ΔOBFcân tại B ⇒BO=BF=BD⇒B là trung điểm của DF.
⇒ED=2BD=2R.
Tam giác FCD cân tại F nên FD=FC=2R.
Vậy OA=FC=2R.
Ta có ΔOBD đều ⇒DBOˆ=60o
Lại có BOAˆ=AODˆ=60o⇒BOAˆ=DBOˆ=60o
Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒OA//DF.
Do đó tứ giác ODFA là hình bình hành ⇒OD//AF⇒OC//AF.
Tứ giác OCAF có : OC // AF (cmt)
AC // OF (cùng vuông góc OC)
=> OCAF là hình bình hành, lại có OA = FC (cmt) => OCAF là hình chữ nhât.
⇒SOCAF=OC.AC=R.R3√ =R2√3
UN
0
HA
0
bình phương lên đc ko
Xét phương trình (1)
Ta có: (x² + y²)/2 ≥ (x + y)²/4
(x² + xy + y²)/3 ≥ (x + y)²/4
=> VT ≥ x + y
Dấu = xảy ra khi x = y