Ta có: 

\(1\equiv-2002\)( mod 2003) 

\(2\equiv-2001\)( mod 2003) 

....

\(1001\equiv-1002\)( mod 2003) 

=>A + B =  \(1.2....1001+1002.1003...2002\equiv-1002.1003...2002+1002.1003...2002\equiv0\)( mod 2003) 

=> A + B chia hết cho 2003

cho mình hỏi mod là gì vậy

Tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=50+130=180^o\)

\(\widehat{B}+\widehat{D}=60+120=180^o\)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Trả lời :

\(E=-\left(\frac{4}{1\times5}+\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{n\left(n+4\right)}\right)\)

\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)

\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{n+4}\right)\)

\(\Rightarrow E=1+\frac{1}{n+4}\)

P/s : Sai thì thông cảm nha chị. Dạng này lâu chưa làm nên không nhớ rõ.

\(E=-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.11}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)n}\)

\(\Rightarrow E=-\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{\left(n-4\right)n}\right)\)

\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)

\(\Rightarrow E=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

\(\Rightarrow E=-1+\frac{1}{n}\)

Bạn nào giúp mình vs

Trả lời :

Gọi số đường cần để làm mứt là x.

Do khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Theo tính chất tỉ lệ thuận, ta có :

\(\frac{2}{2,5}=\frac{3}{x}\Rightarrow x=\frac{2,5\times3}{2}\Rightarrow x=3,75\)

Vậy Hạnh nói đúng.

\(\left(4x^3-5xy+2x\right)\left(-\frac{1}{2}x\right)\)

\(=4x^3.\left(-\frac{1}{2}x\right)-5xy\left(-\frac{1}{2}x\right)+2x\left(-\frac{1}{2}x\right)\)

\(=-2x^4+\frac{5}{2}x^2y-x^2\)

( 4x³ - 5xy + 2x )(1/2x) = 4x³(-1/2x) - 5xy(-1/2x) + 2x(-1/2x)

                                     = -2x⁴ + 5/2x²y - x²

a) |-2x + 3| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}-2x+3=4\\-2x+3=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3,5\end{cases}}\)

b) \(\left|x-3\right|+2x-5=0\)

=> |x - 3| = -2x + 5 (1)

ĐKXĐ \(-2x+5\ge0\Rightarrow x\le2,5\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=-2x+5\\x-3=2x-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=8\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(\text{loại}\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2

c) |2x - 1| + 2 = 4x

=> |2x - 1| = 4x - 2(1)

ĐKXĐ \(4x-2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4x-2\\2x-1=-4x+2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=-1\\6x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=0,5\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy x = 0,5

a, \(\left|-2x+3\right|=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x+3=4\\-2x+3=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

b, \(\left|x-3\right|+2x-5=0\Leftrightarrow\left|x-3\right|=-2x+5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x+5\\-x+3=-2x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-8=0\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=2\end{cases}}}\)

c, Tương tự như b 

a) \(A=\left(3x+2\right)\left(1-x\right)=3x+2-3x^2-2x=-3x^2+x+2\)

b) \(\left(x^2+3x+9\right)\left(x-3\right)=x^3-3^3=x^3-27\)

c) \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=\left(2x\right)^2-5^2=4x^2-25\)

vt phân số như thế nào v

a) ( 3x - 2 )⁵ = -32

<=> ( 3x - 2 )⁵ = -2⁵

<=> 3x - 2 = -2

<=> 3x = 0

<=> x = 0

b) ( 3 - 2x )⁴ = 81

<=> ( 3 - 2x ) = 3⁴

<=> 3 - 2x = 3

<=> 2x = 0

<=> x = 0

c) ( x - 3 )² = ( 3x + 4 )²

<=> ( x - 3 )² - ( 3x + 4 )² = 0

<=> [ x - 3 - ( 3x + 4 ) ][ x - 3 + ( 3x + 4 ] = 0

<=> [ x - 3 - 3x - 4 ][ x - 3 + 3x + 4 ] = 0

<=> [ -2x - 7 ][ 4x + 1 ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-2x-7=0\\4x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

d) Mời các cao nhân chứ em tịt rồi ạ :((

Sửa đề d nhé : ( x + 1 )^5  thì to quá em sửa thành ( x + 1 ) vì thấy trên mạng cho vậy 

\(\left(2x+5\right)=\left(x+1\right)\Leftrightarrow2x-x+5-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)