Gọi độ dài cạnh hình vuông là a ( a>0)

=> chu vi hình vuông là 4a

Gọi chiều dài hình chữ nhật là b, chiều dài hình chữ nhật là c ( b,c>0)

=> chu vi hình chữ nhật là: 2(c+b)

Có: chu vi hình vuông = chu vi hình chữ nhật

=> 4a=2(c+b)

<=> 2a=b+c

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)

\(\Leftrightarrow2a\ge2\sqrt{bc}\)

\(\Leftrightarrow a\ge\sqrt{bc}\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge bc\)

=> Trong tất cả các hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn

                                                                                                    đpcm

Tham khảo nhé~

Vì các điểm trên (d) có hoành độ và tung độ đối nhau nên

   \(y=-x\)

Thay vào (d) ta được

\(-x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=-1\)

Vậy điểm đó là (1;-1)

tiếc quá chị ơi , em cũng muốn tìm người bạn. nhưng em mới lớp 7 thôi. hay chị em mình làm bạn nhé. 

Bổ sung: x,y,z dương:

\(VT=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)\)

Áp dụng BĐT Cô si với các biểu thức trong ngoặc:

\(VT\ge2+2+2=6^{\left(đpcm\right)}\)

Easy!

uk.mik cũng biết rồi nhưng mak làm hơi dài dòng.

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

rồi áp dụng bất đẳng thức cô-si như bạn.