a) △ABC có E là tđ của AB, G là tđ của BC (gt)

=> EG là đường trung bình của △ABC

=> EG // AC; EG = 1/2 AC (tính chất)

+) EG // AC mà F thuộc AC

=> EG // AF

+) EG = 1/2 AC mà AF = 1/2 AC (gt)

=> EG = AF

Tứ giác AEGF có EG // AF; EG = AF => AEGF là hình bình hành (dhnb)

b) △ABC có G là tđ BC, F là tđ AC (gt)

=> GF là đường trung bình của △ABC

=> GF // AB (tính chất)

Mà I thuộc GF; E thuộc AB (gt)

=> BE // FITứ giác BEIF có BE // IF (cmt); BF // EI (gt)

=> BEIF là hình bình hành (dhnb)

c) BEIF là hình bình hành => BE = FI

\(\hept{\begin{cases}GF//AB\\AB\perp AC\end{cases}\Rightarrow GF\perp AC}\)

Ta có : GF = BE (= 1/2 AB)

Mà BE = FI (cmt)

=> GF = FI

Mà F thuộc GI => F là tđ của GI

Tứ giác AGCI có 2 đường chéo AC và GI cắt nhau tại tđ mỗi đường

Mà GI⊥AC (cmt)

=> AGCI là hình thoi (dhnb)

Câu b,c bạn làm đúng

Sửa lại câu a. 

Sau khi chứng minh AEGF là hình bình hành.

Ta lại có: ^A = 90\(^o\)

=> AEGF là hình bình hành cí 1 góc vuông.

=> AEGF là hình chữ nhật.

a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D

=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)

xét tứ giác admn có

góc dan=90 độ

góc anm =90 độ 

góc adm = 90 độ (d thuộc me)

=>tứ giác admn laf hcn

b,ta có d là trung điểm của ab

=>da=db(1)

lại có E là điểm đối xứng với M qua D

=> md=de(2)

từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)

mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)

từ 3 và 4 

=> từ giác aebm là hthoi

c, từ cmb có aebm là hthoi

=> ae=bm(t/c hthoi)

mà bm = cm =>ae=cm(1)

lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)

=>me // ac (2)

từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành

tcks cho nhé

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

#Theo link này nhoooo

https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn

Theo link nàyyy

KẾT BẠN ĐI RỒI TÔI CHỈ CHO

Cho a=b

\(\Rightarrow a^2=ab\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=ab-b^2\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=b\)

\(\Rightarrow2b=b\)(vì a=b)

\(\Rightarrow2=1\left(đpcm\right)\)

(vô lý nhưng thuyết phục)

rất đơn giản, dựa vào côn thức a⁰ = 1

Ta có: 1⁰ = 1

           2⁰ = 1

Mà 1 = 1 => 1⁰ = 2⁰ hay 1 = 2

\(\frac{x+y}{x-y}.M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x+y}{x-y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3-y^3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x^3-y^3}\)

Sửa:

\(pt\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x-y}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)