\(\Delta ABC_{ }\simeq\Delta ADE\)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{AE}{AC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta ADE}}{S_{\Delta ABC}}=\sin^230=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ADE}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{BECD}=S_{ABC}-S_{ADE}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Ta có : \(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)

          \(\Leftrightarrow4\left(2+x-x^2\right)=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2\)

          \(\Leftrightarrow8+4x-4x^2=1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\) 

          \(\Leftrightarrow8x^2+4x^3-4x^4=x^2+2x+1\) 

          \(\Leftrightarrow4x^4-4x^3-7x^2+2x+1=0\)

          \(\Leftrightarrow4x^4-2x^3-2x^3+x^2-8x^2+4x-2x+1=0\)

          \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x^3-x^2-4x-1\right)=0\)

Câu trả lời của bạn Nguyễn Hoàng ko sai. Nhưng mình lại có cách làm khác và ra kết quả khác.

\(2\sqrt{2+x-x^2}=\frac{x+1}{x}\left(x\ne0\right)\\ 2x\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=x+1\\ 4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^3-8x^2-x-1\right)=0\\ \orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2,168455992\end{cases}}\)

trong khi đó bạn ra nghiệm x= 1/2 và x=-1, x = 1,780776406, x = -0,2807764064

VẬY RỐT CUỘC LÀ KẾT QUẢ NÀO SAI? CÓ GÌ BẠN GỬI PHẢN HỒI SỚM GIÚP MÌNH NHÉ. THANKS!!

Vãi ạ :))

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7+\frac{6}{x}\right)\left(x+5+\frac{6}{x}\right)=3\)(1)

Đặt: \(x+\frac{6}{x}+5=t\) (2)

=> \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t+2\right)t=3\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow t=\hept{\begin{cases}1\\-3\end{cases}}\)

Thay vào (2),ta đc 2 TH:

TH1: \(x+\frac{6}{x}+5=1\) \(\Leftrightarrow x^2+4x+6=0\) vô nghiệm vì: \(\Delta=4^2-4.6=-8< 0\)

TH2: \(x+\frac{6}{x}+5=-3\)  \(\Leftrightarrow x^2+8x+6=0\) 

Ta có: \(\Delta=8^2-4.6=40>0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-8\pm\sqrt{40}}{2}=\frac{-8\pm2\sqrt{10}}{2}=-4\pm\sqrt{10}\)

Vậy : \(S\in\left\{4\pm\sqrt{10}\right\}\)

=.= hk tốt!!

Khánh Đan cuối cấp cô sửa lại chút trình bày nhé!

Dòng thứ 6: Viết ''=> (1) <=> " là không nên  ở đây em viết là " Phương trình (1) trở thành" or" Ta có phương trình ẩn t:"

Ở dòng thứ 8: <=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-3\end{cases}}\)viết ngoặc "{ " là sai em nhé!

\(~~~HD~~~\)

\(+,n=0\Rightarrow5^n+15=1+15=16=4^2\left(tm\right)\)

\(+,n=1\Rightarrow5^n+15=5+15=20\left(loại\right)\)

\(+,n\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n⋮25\\15⋮̸25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^n+15⋮5\\5^n+15⋮25̸\end{cases}}\left(loại\right)\)

Vậy: n=0

Hóa học đấy ông nội ơi !