Hình tự vẽ

a/ AM phân giác góc A -> góc BAM = góc DAM

Xét tam giác ABM và tam giác ADM:

góc BAM = góc DAM (cmt)

AB =AD (gt)

AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ADM (c-g-c)

b/ đã chứng minh từ câu a: tam giác ABM = tam giác ADM (c-g-c)

=> góc ABM = góc ADM 

mà góc ABM = 90 độ (gt)

=>góc ABM = góc ADM =90 độ

=> MD vuông góc AC tại D

c/ Gọi E là giao điểm AM và BD

có AB = AD ( gt)

=> tam giác ABD cân tại A

mà AM là phân giác góc BAD

=> AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, đường trung tuyến 

=> AM vuông góc BD tại E, EB=ED=BD/2

=>  AM là đường trung trực của BD( đpcm)

d/ cái này mik lại vẽ ra được DH < DC nhưng theo hình bạn vẽ lại có HD > DC nên mik ko rõ, chắc có phụ thuộc vào AB và AC >: 

\(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

=> \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)

=> \(\left|x+\frac{4}{15}\right|=\frac{8}{5}\)

+) \(x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\)

=> \(x=\frac{8}{5}-\frac{4}{15}=\frac{24}{15}-\frac{4}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}\)

+) \(x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\)

=> \(x=-\frac{8}{5}-\frac{4}{15}\)

=> \(x=-\frac{24}{15}-\frac{4}{15}=-\frac{28}{15}\)

\(|x+\frac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)

\(|x+\frac{4}{15}|-3,75=-2,15\)

\(|x+\frac{4}{15}|=-2,15+3,75\)

\(|x+\frac{4}{15}|=1,6\)

Ta có : \(|x+\frac{4}{15}|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x+\frac{4}{15}|=x+\frac{4}{15}\)

\(\Rightarrow x+\frac{4}{15}=1,6\)

\(x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\)

\(x=\frac{8}{5}-\frac{4}{15}\)

\(x=\frac{4}{3}\)

Để \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì :

\(2x⋮x+2\)

\(2x+4-4⋮x+2\)

\(2.\left(x+2\right)-4⋮x+2\)

vì \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow-4⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯC\left(-4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)

Vậy để số hữu tỉ \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì \(x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)

\(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)

\(=\left(1+2+3+4-3-2-1\right)+\left(-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=4+\left[\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\right)\right]\)

\(=4+\left[\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\right]\)

\(=4+\left(-3\right)=1\)

\(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)

\(=\left(1-1\right)+\left(2-2\right)+\left(3-3\right)+4-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(=4-1-1-1\)

\(=1\)

  11/125 - 17/18 - 5/7 + 4/9 + 17/14

=11/125 - (17/18 - 4/9) - (5/7 -17/14)

=11/125 - (17/18 - 8/18) - (10/14 - 17/14)

=11/125 - 9/18 + 7/14

=11/125 - 1/2 + 1/2

=11/125 (= 0,88)

Chứng minh nếu p và 8p^2+1 là hai số nguyên tố thì 8p^2-1 là số nguyên tố - Lê Bảo An 

Nếu không hiện ra thì vô tkhđ.

ko cần đâu

\(\overline{abc}\)phải chia hết cho : 3 * 5 * 7 = 105

\(\overline{abc}\)có thể là : 105; 210; 315; 420; 525; 630; 735; 840; 945.