ĐKXĐ : \(x\ne\pm7\)

Ta có : \(P=\frac{x^2+7x}{x^2-49}=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nhận giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-7}\)có giá trị nguyên

<=> x - 7 thuộc Ư ( 7) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

Ta có bảng tìm x :

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy với x = { 0 ; 6 ; 8 ; 14 } thì P nhận giá trị nguyên 

ĐK: x khác 7; -7

\(P=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nguyên <=>7 chia hết cho x - 7 <=>  x - 7  thuộc Ư( 7) = { -7; -1; 1; 7 }

<=> \(x\in\left\{0;6;8;14\right\}\)thỏa mãn

Vậy : ...

a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ 

bài 5 tính nhanh

a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2 

b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )

c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 ) 

d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4

i 14968+ 9035-968-35

k 72 x 55 + 216 x 15 

l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010

e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946

g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28 

h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1

Ta có: A = x² + y²  - 2(x + y) + 5

A = x² + y² - 2x - 2y + 5

A = (x² - 2x +1) + (y² - 2y + 1) + 3

A = (x - 1)² +  (y - 1)² + 3

Do (x - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x; (y - 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x - 1)² + (y - 1)² + 3 \(\ge\)3 > 0 \(\forall\)x;y

=> A > 0  \(\forall\)x; y

Cách khác: \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+3=\frac{1}{2}\left(x+y-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+3\ge3\)

(x + 3)(x - 5) - (4x + 1)(1 - 4x) = 17x²

=> x² - 5x + 3x - 15 - 1 + 16x² = 17x²

=> 17x² - 2x - 16 - 17x² = 0

=> 2x = -16

=> x = -16 : 2 = -8

Biện pháp:

-Cải tạo, nâng cấp hạ tầng

-Hạn chế sử dụng nhiên liệu hóa thạch

-Giảm chi tiêu

-Bảo vệ tài nguyên rừng

-Tiết kiệm điện, nước

-Làm việc gần nhà

-Khai thác những nguồn năng lượng mới

cần gấp ko?

Tự vẽ hình....

Giair

a, Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}ME//AB\Rightarrow ME//AD\\MD//AC\Rightarrow MD//AE\end{cases}}\)

=>  ADME là hình bình hành ( đpcm )

b, Ta có : ADME là hình bình hành => AO=OM

Xét \(\Delta AHM\)

\(\hept{\begin{cases}AO=OM\\\widehat{H}=90^0\end{cases}}\)=> đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy

=> HO=AO=OM 

=> \(\Delta AOH\)cân ( đpcm ) 

ở đây chỉ có toán, anh và văn

- Biểu hiện : thời tiết diễn biến khác thường,..

- Tác động : tổn hại đến mùa màn, thiếu nơi sinh sống, ko có lương thực, ...