1)\(\left(-8\right)^2=64\)

2)\(\left(-1,25\right)^2=1,56\)

3) \(3^5=243\)

4) \(2^5:2^3\Leftrightarrow2^{5-3}=2^2\)

5) \(\left(-4\right)^2\times\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2+1}=\left(-4\right)^3\)

6) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^{3+2}=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

6,1. = 64

2 . = 1,56

3 . =243

4 , = 2² = 4

5  , (-4³) = -12

6, = 2/3 ⁵ = 22 / 213

                                      Bài làm :

+ Cho n hạt thóc vào ống nghiệm chia độ rồi thả vào bình hình trụ chứa nước , xác định xem ống nghiệm chìm đến vạch nào của vạch chia độ .

+ Vớt ống nghiệm ra và đổ hết thóc ra rồi đổ dần nước vào ống nghiệm cho ống nghiệm chìm đến vạch cũ .

+ Xác định thể tích nước V trong ống nghiệm .

+ Tính khối lượng nước m=D_n.V chính là khối lượng của n hạt thóc .

+ Khối lượng trung bình của 1 hạt thóc :

\(m_0=\frac{m}{n}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Sửa đề : \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left(\frac{16}{9}\right)^2=\left(-\frac{64}{27}\right)^2\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left[\left(-\frac{4}{3}\right)^2\right]^2=\left[\left(-\frac{4}{3}\right)^3\right]^2\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n.\left(-\frac{4}{3}\right)^4=\left(-\frac{4}{3}\right)^6\)

=> \(\left(-\frac{4}{3}\right)^n=\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)

=> n = 2

\(\left(\frac{-3}{5}\right)^n:\left(\frac{9}{25}\right)^3=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n:\left[\left(-\frac{3}{5}\right)^2\right]^3=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n:\left(-\frac{3}{5}\right)^6=-\frac{3}{5}\)

=> \(\left(-\frac{3}{5}\right)^n=\left(-\frac{3}{5}\right)^7\)

=> n = 7

\(\frac{\left(-\frac{3}{5}\right)^n}{\left(\frac{9}{25}\right)^n}=-\frac{3}{5}\)

\(\left(-\frac{\frac{3}{5}}{\frac{9}{25}}\right)^n=-\frac{3}{5}\)

\(-\left(\frac{5}{3}\right)^n=-\frac{3}{5}\)

\(\left(\frac{5}{3}\right)^n=\frac{3}{5}\)

Vậy n = -1

Ta có : 25¹⁶ = (5²)¹⁶ = 5³² = (5⁴)⁸ = 625⁸

Lại có 6²⁴ = (6³)⁸ = 216⁸

Vì 625⁸ > 216⁸

=> 25¹⁶ > 6²⁴

                                        Bài làm :

Ta có :

• 25¹⁶ = (5²)¹⁶ = 5³² = (5⁴)⁸ = 625⁸
• 6²⁴ = (6³)⁸ = 216⁸

Vì  625⁸ > 216⁸  => 25¹⁶  > 6²⁴ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

+) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)+22=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x-2x^2-3x+22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x+22=0\)

\(\Leftrightarrow-11\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

+) \(\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)+2\left(1-3x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4x+9x+6+\left(2-6x\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+13x+6+2x+1-6x^2-3x=1\)

\(\Leftrightarrow12x+7=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

2x( x - 4 ) - x( 2x + 3 ) + 22 = 0

<=> 2x² - 8x - 2x² - 3x + 22 = 0

<=> -11x + 22 = 0

<=> -11x = -22

<=> x = 2

( 2x + 3 )( 3x + 2 ) + 2( 1 - 3x )( x + 1/2 ) = 1

<=> 6x² + 13x + 6 + 2( -3x² - 1/2x + 1/2 ) = 1

<=> 6x² + 13x + 6 - 6x² - x + 1 = 1

<=> 12x + 7 = 1 

<=> 12x = -6

<=> x = -6/12 = -1/2

Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có

\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung

=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)

=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )

=> M là trung điểm của AB

b) vì AO = BO

=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân

vì OM là phân giác của AB 

=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC

=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)

Sửa đề (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).(4.35 - 2.70).(1/2+1/6+1/12+1/30) 

=  (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).(140 - 140).(1/2+1/6+1/12+1/30) 

=  (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).0.(1/2+1/6+1/12+1/30) 

= 0