Bài 2 : 

a) \(A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Min A = 3,7 \(\Leftrightarrow x=4,3\)

b) \(B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Min B = -14 \(\Leftrightarrow x=\frac{-14}{5}\)

c) \(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Min C = 17,5 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

d) \(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(D=\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2018-x+x-2017\right|=1\)

Min D =1 \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

\(A=3,7+\left|4,3-x\right|\)

Ta có \(\left|4,3-x\right|\ge0\Leftrightarrow A=3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\Leftrightarrow4,3-x=0\Leftrightarrow x=4,3\)

\(B=\left|3x+8,4\right|-14\)

Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\Leftrightarrow B=\left|3x+8,4\right|-14\ge-14\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=2,8\)

\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)

\(D=\left|x-2018\right|+\left|x-2017\right|\)

\(\Leftrightarrow D=\left|x-2018\right|+\left|2017-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)ta có

\(D\ge\left|x-2018+2017-x\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)\left(x-2018\right)\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\ge2017\)

a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có

\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung

=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)

=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )

=> M là trung điểm của AB

b) vì AO = BO

=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân

vì OM là phân giác của AB 

=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC

=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)

Sửa đề (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).(4.35 - 2.70).(1/2+1/6+1/12+1/30) 

=  (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).(140 - 140).(1/2+1/6+1/12+1/30) 

=  (1 + 2² + 3³ +...+2015²⁰¹⁵).0.(1/2+1/6+1/12+1/30) 

= 0

\(a\left(x\right)=5x^4-3x^2-2x^3+4-5x^4+5x^2-x+2x^3+1\)

\(=2x^2+4-x\)

Bậc : 2 

\(a\left(x\right)=5x^4-3x^2-2x^3+4-5x^4+5x^2-x+2x^3+1\)

\(a\left(x\right)=\left(5x^4-5x^4\right)+\left(2x^3-2x^3\right)+\left(5x^2-3x^2\right)-x+\left(4+1\right)\)

\(a\left(x\right)=2x^2-x+5\). Bậc của \(a\left(x\right)\) là 2

ok nhưng mk làm bn phải k cho mk nha

trưới tiên mk có 1 câu hỏi : Bài đâu mà làm ?

bcộng a bằng 9 năm mm

 15a = 10b = 6c => \(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{2-3+5}=\frac{24}{4}=6\)

Từ \(\frac{a}{2}=6\Rightarrow a=12\)

Từ \(\frac{b}{3}=6\Rightarrow b=18\)

Từ\(\frac{c}{5}=6\Rightarrow c=30\)

Vậy ...

\(\frac{11}{12}-\left(x+\frac{2}{5}\right)=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x+\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{20}\)

11/12-(X+2/5)=2/3

            X+2/5=11/12-2/3

            X+2/5=1/4

            X=1/42/5

            X=-3/20

Ta có \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}\)

=> \(\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}=\)                                                                                                                                                                     \(=\frac{3x-3+2y-6-z+3}{9+2-5}=\frac{\left(3y+2y-z\right)-6}{6}=\frac{-6}{6}=-1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-3=-1\\z-3=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\\z=-2\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x-3}{9}=\frac{2y-6}{2}=\frac{z-3}{5}\)

\(=\frac{3x-3+2y-6-z+3}{9+2-5}=\frac{\left(3y+2y-z\right)-6}{6}=\frac{-6}{6}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-3=-1\\z-3=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\\z=-2\end{cases}}}\)

các bạn giúp mình với mình đang cần đáp án gấp

1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)

=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)

b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)

lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)

Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)

2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

=> 4x = 8(20 + xy)

=> x = 2(20 + xy)

=> x = 40 + 2xy

=> x - 2xy = 40

=> x(1 - 2y) = 40

Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)

mà x(1 - 2y) = 40

=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)

Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40

=> y = 0 ; x = 40

Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8

=> y = -2 ; x = 8 

Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40

=> y = 1 ; y = - 40

Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8

=> y = 3 ; x =-8

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)

4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)

b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)

c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)