c$\mathrm{\Delta C}DA\alpha \Delta CBD\Rightarrow \frac{CD}{BC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{C{D}^2}{B{C}^2}$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\frac{AH}{BH}=\frac{H{D}^2}{H{B}^2}$

Cần chứng minh: $\frac{C{D}^2}{B{C}^2}=\frac{H{D}^2}{H{B}^2}\iff \frac{CD}{BC}=\frac{HD}{HB}$

Mà $\frac{CD}{BC}=\frac{AD}{BD}$. Cần cm: $\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{HB}$

Mà $\Delta ADB\alpha \Delta HDB$(g.g) nên ta có đpcm

Qua điểm nằm ngoài đường tròn $(O)$, vẽ tiếp tuyến $CD$ với đường tròn $(O)$ ( $D$ là tiếp điểm). Đường thẳng $CO$ cắt đường tròn tại hai điểm $A&# - Hình học - Diễn đàn Toán học

AI GIẢI CHI TIẾT DÙM MK CÁI

vì Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E => góc HEA = góc HFA = 90o
mà hai góc này là hai góc đối nhau=> tứ giác AFHE nội tiếp

Vì A là anken nên CTTQ của A là C_nH_2n

Phản ứng \(C_nH_{2n}+\frac{3n}{2}O_2\rightarrow nCO_2+nH_2O\)

                   \(1->\frac{3n}{2}\left(l\right)\)

Từ phản ứng \(\Rightarrow\frac{3n}{2}=4,5\)

                      \(\Rightarrow n=3\)

=> CT của A : C₃H₆

sol của tớ :3

Nếu y=0 thì x²=1 => P=2

Nếu y\(\ne\)0 .Đặt \(t=\frac{x}{y}\)

\(P=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{x^2+2xy+3y^2}=\frac{2\left[\left(\frac{x}{y}\right)^2+6\cdot\frac{x}{y}\right]}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+2\frac{x}{y}+3}=\frac{2\left(t^2+6t\right)}{t^2+2t+3}\)

\(\Rightarrow P.t^2+2P\cdot t+3P=2t^2+12t\)

\(\Leftrightarrow t^2\left(P-2\right)+2t\left(P-6\right)+3P=0\)

Xét \(\Delta'=\left(P-2\right)^2-3P\left(P-6\right)=-2P^2-6P+36\ge0\)

\(\Leftrightarrow-6\le P\le3\)

Dấu bằng xảy ra khi:

Max:\(x=\frac{3}{\sqrt{10}};y=\frac{1}{\sqrt{10}}\left(h\right)x=\frac{3}{-\sqrt{10}};y=\frac{1}{-\sqrt{10}}\)

Min:\(x=\frac{3}{\sqrt{13}};y=-\frac{2}{\sqrt{13}}\left(h\right)x=-\frac{3}{\sqrt{13}};y=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

khó ha