Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)
Hok tốt !!!!!!!!!
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x+5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{2}\right)^{10}\ge0\forall x;y\)
mà \(\left(\frac{1}{2}x+5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
=> Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x+5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=-5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là \(\left(-10;\frac{1}{2}\right);\left(-10;-\frac{1}{2}\right)\)
( 1/2x - 5 )20 + ( y2 - 1/4 )10 ≤ 0 (1)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) => Chỉ xảy ra trường hợp ( 1/2x - 5 )20 + ( y2 - 1/4 )10 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = { ( 10 ; 1/2 ) , ( 10 ; -1/2 ) }
x2 + ( y - 1/10 )4 = 0
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
Vậy x = 0 ; y = 1/10
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)
=> \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
Bài làm :
Ta có :
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=5+1\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3\)
\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\)
\(x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
( 5x + 1 )2 = 36/49
<=> ( 5x + 1 )2 = ( ±6/7 )2
<=> 5x + 1 = 6/7 hoặc 5x + 1 = -6/7
<=> x = -1/35 hoặc x = -13/35
\(\left(5x+1\right)^2=\frac{36}{49}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=\frac{-6}{7}\end{cases}}\)\(\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=\frac{-1}{7}\\5x=\frac{-13}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{35}\\x=\frac{-13}{35}\end{cases}}\)
Bài làm:
Ta có: \(\left(\frac{2}{5}\right)^x>\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x>\left(\frac{2}{5}\right)^3.\left(\frac{2}{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x>\left(\frac{2}{5}\right)^5\)
\(\Rightarrow x>5\)
=> \(x\in N=\left\{x\in N;x>5\right\}\)
Ta có: \(8< 2^x< 2^9.2^{-5}\)
\(\Leftrightarrow2^3< 2^x< 2^4\)
Mà x là số tự nhiên
=> Không tồn tại x thỏa mãn
