a: Sửa đề: A=41,54-3,18+23,17+8,46-5,82-3,17

=(41,54+8,46)-(3,18+5,82)+23,17-3,17

=50-9+20

=61

b: Sửa đề: \(B=123,8-34,15-12,49-\left(58,5-2,49\right)+10,12\)

\(=123,8-34,15-12,49-58,5+2,49+10,12\)

\(=123,8-\left(34,15+58,5\right)-\left(12,49-2,49\right)+10,12\)

\(=133,92-90-10=132,92-100=33,92\)

Chịu 😢

lỗi câu hỏi rồi nhé.

(-_-)

a: Số giấy vụn lớp 6A thu được là:

\(1035\cdot\dfrac{1}{3}=345\left(kg\right)\)

b: Tỉ số phần trăm giữa số giấy vụn lớp 6A thu được so với toàn khối là:

\(\dfrac{1}{3}\simeq33,3\%\)

@Nguyễn Lê Phước Thịnh lm nhanh quá ạ!

Gọi d=ƯCLN(12n+1;30n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(60n+5-60n-4⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>\(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n+1, 30n+2)$

$\Rightarrow 12n+1\vdots d; 30n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(12n+1)-2(30n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $12n+1, 30n+2$ nguyên tố cùng nhau

$\Rightarrow \frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản.

Nửa chu vi mảnh đất:
\(124:2=62\)
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài:
\(\dfrac{2}{9}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
Chiều rộng mảnh đất:
\(\dfrac{62}{2+3}\cdot2=24,8\)
Chiều dài mảnh đất:
\(24,8:\dfrac{2}{3}=37,2\)
Diện tích mảnh đất:
\(24,8\times37,2=922,56\)
Đáp số: 922,56

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là:

\(\dfrac{2}{9}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\cdot3=\dfrac{2}{3}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 124:2=62

Chiều rộng là \(62\cdot\dfrac{2}{5}=24,8\)

Chiều dài là 62-24,8=37,2

Diện tích mảnh đất là \(24,8\cdot37.2=922,56\)

Con cảm ơn cô Thương Hoài ạ.  

\(5^x.5^{x+2}=10^{2024}:2^{2024}\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^x.5^2=\left(10:2\right)^{2024}\)

\(\Leftrightarrow5^2.\left(5^x\right)^2=5^{2024}\)

\(\Leftrightarrow\left(5^x\right)^2=5^{2024}:5^2\)

\(\Leftrightarrow5^{2x}=5^{2022}\)

\(\Leftrightarrow2x=2022\)

\(\Leftrightarrow x=1011\)

\(5^x\cdot5^{x+2}=1000...00:2^{2024}\)

=>\(5^{2x+2}=10^{2024}:2^{2024}=5^{2024}\)

=>2x+2=2024

=>2x=2022

=>x=1011

Do \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(a^2+c^2\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\) chẵn

Xét: \(a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)

Do \(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) đều là tích của 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) đều là số chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\) chẵn 

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2\) chẵn

\(\Rightarrow a+b+c+d\) là số chẵn lớn hơn 2

\(\Rightarrow a+b+c+d\) là hợp số