Ta có: \(đk.x\ne2;x>1\)

\(\dfrac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}+x-3}{x-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}+x-3}{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{(\sqrt{x-1}+1)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}+x-3}{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{x-2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}+x-2}{x-2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)(\sqrt{x-1}+1)}{x-2}=\sqrt{x-1}+1\)

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}-x+1}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\)

Suy ra :

\(B=(\sqrt{x-1}+1):\dfrac{1}{(x-1)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x-1}+1\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

b. 

Ta có: \(7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)

\(7-4\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\)

\(\left|\sqrt{3-2}\right|=\left|1\right|=\pm1\)

Khai căn, bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn x rồi thay vào biểu thức B đã rút gọn để tính giá trị.

Nam phải trả số tiền là :

12 500 000 x ( 100%-10% ) = 11 250 000 ( đồng )

b) Áp dụng kết quả phần a , ta được :

Khi mua 2 chiếc xe đạp thì 2 anh em phải trả :

11 250 000 x 2 x ( 100%-5%) = 21 375 000 ( đồng )

Khó 

ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\y\ge1\end{matrix}\right.\)

(2x - y + 2)(2x + y) + 6x - 3y + 6 = 0

<=> (2x - y + 2)(2x + y) + 3(2x - y + 2) = 0

<=> (2x - y + 2)(2x + y + 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=2x+2\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\) 

Khi y =  2x + 2

có \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{y-1}=4\) (*)

<=> \(2\sqrt{2x+1}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\) 

=> y = 5 (tm)

Với y = -2x - 3 

<=> 2x + y + 3 = 0

Lại có \(x\ge-\dfrac{1}{2};y\ge1\Rightarrow2x+y+3\ge3>0\) 

y = -2x + 3 loại

Vậy (x;y) = (3/2 ; 5)

Em nhập câu hỏi vào nha!

Giải dùm bài toán trên

Điều kiện \(x\le\dfrac{10}{3}\)

Đặt \(\sqrt{10-3x}=p\left(p\ge0\right)\) thì pt đã cho \(\Rightarrow\left(\sqrt{4-3p}+1\right)\left(p+1\right)=9\)  \(\left(p\le\dfrac{4}{3}\right)\)

Nếu \(\sqrt{4-3p}=h\left(h\ge0\right)\) thì \(\left(h+1\right)\left(p+1\right)=9\)

Đồng thời \(h^2+3p=\left(\sqrt{4-3p}\right)^2+3p=4-3p+3p=4\). Do vậy ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(h+1\right)\left(p+1\right)=9\\h^2+3p=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(h+1\right)\left(p+1\right)=9\\p=\dfrac{4-h^2}{3}\end{matrix}\right.\)

Từ đó \(\left(h+1\right)\left(\dfrac{4-h^2}{3}+1\right)=9\) \(\Leftrightarrow\left(h+1\right).\dfrac{7-h^2}{3}=9\) \(\Leftrightarrow\left(h+1\right)\left(7-h^2\right)=27\) \(\Leftrightarrow-h^3+7h+7-h^2=27\) \(\Leftrightarrow h^3+h^2-7h+20=0\) . Giải pt tìm được \(h=-4\) (loại do \(h\ge0\)). Vậy ta pt đã cho vô nghiệm.