Bài 2:

1: ĐKXĐ: x<>3

Để \(\dfrac{2}{x-3}\) là số nguyên thì \(x-3\inƯ\left(2\right)\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2: ĐKXĐ: x<>-1/2

Để \(\dfrac{4x-5}{2x+1}\) là số nguyên thì \(4x-5⋮2x+1\)

=>\(4x+2-7⋮2x+1\)

=>\(-7⋮2x+1\)

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)

3: ĐKXĐ: x<>3/2

Để \(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\) là số nguyên thì \(10x^2-7x-5⋮2x-3\)

=>\(10x^2-15x+8x-12+7⋮2x-3\)

=>\(7⋮2x-3\)

=>\(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(2x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

4: ĐKXĐ: x<>4

Để \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\) là số nguyên thì \(3x^3-4x^2+x-1⋮x-4\)

=>\(3x^3-12x^2+8x^2-32x+33x-132+131⋮x-4\)

=>\(131⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;131;-131\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;135;-127\right\}\)

Bài 1:

a.

\(\frac{2^{19}.27^3-15(-4)^9.9^4}{6^9.2^{10}+(-12)^{10}}-\frac{202420242024}{607260726072}\\ =\frac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{3^9.2^9.2^{10}+2^{20}.3^{10}}-\frac{2024}{6072}\\ =\frac{2^{19}.3^9+5.2^{18}.3^9}{3^9.2^{19}+2^{20}.3^{10}}-\frac{1}{3}\\ =\frac{2^{18}.3^9(2+5)}{2^{18}.3^9(2+2^2.3)}-\frac{1}{3}\\ =\frac{7}{14}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

b.

\((1-2-3-4)+(5-6-7-8)+....+(97-98-99-100)+101\\ =(-8)+(-16)+(-24)+....+(-200)+101\\ =-8(1+2+3+...+25)+101\\ =-8.25.26:2+101=-2499\)

Giải

Cạnh của hình thoi là: 16 : 4  = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

Chiều dài của hình bình hành ban đầu là: 40 + 20 = 60 (cm)

Chiều cao của hình bình hành ban đầu là: 1800: 60 = 30 (cm)

Diện tích của hình thoi là: 1800 - 20 x 30 = 1200 (cm²)

Chu vi của hình thoi ban đầu là: (60 + 40) x 2 = 200 (cm)

Đáp số: 

Cạnh của hình thoi là:

16 : 4  = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

Chiều dài của hình bình hành ban đầu là:

40 + 20 = 60 (cm)

Chiều cao của hình bình hành ban đầu là:

1800: 60 = 30 (cm)

Diện tích của hình thoi là:

1800 - 20 x 30 = 1200 (cm2)

Chu vi của hình thoi ban đầu là:

(60 + 40) x 2 = 200 (cm)

a;

Giải

Tỉ số phần trăm của hai số \(\dfrac{5}{14}\) và 28 là:

\(\dfrac{5}{14}\) : 28 x 100% = 1,28%

Vậy tỉ số phần trăm của hai số \(\dfrac{4}{15}\) và 28 là 1,28% 

g; Giải

Tỉ số phần trăm của 20 kg và 3,6 tạ

Đổi 3,6 tạ = 360 kg

Tỉ số phần trăm của 20 kg và 360 tạ là:

   20 : 360 x 100% = 5,56%

Vậy tỉ số phần trăm của 20 kg và 360 tạ là: 5,56%

a) 30% của 15 là:

15 . 30% = 4,5

b) 10,25% của -60 là:

-60 . 10,25% = -6,15

bít mỗi câu a

30% của 15 là dạng 2 nên sẽ lấy 15:100x30 là ra kết quả!!!

Số số hạng của B:

19 - 4 + 1 = 16 (số)

Ta có:

1/4 > 1/16

1/5 > 1/16

1/6 > 1/16

...

1/16 = 1/16

Cộng vế với vế, ta có:

1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 > 1/16 + 1/16 + 1/16 + ... + 1/16

⇒ 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 > 1

⇒ B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/16 q 1/17 + 1/18 + 1/19 > 1

                    Giải:

Số bi màu vàng là: 72  x \(\dfrac{1}{8}\) = 9 (viên bi)

Số bi màu trắng là: 9 : \(\dfrac{3}{5}\) = 15 (viên bi)

Số bi màu xanh là: 72 - 9 - 15 = 48 (viên bi)

Sau khi thêm 2 viên bi tổng số bi của Nam là:

            72 + 3 = 75 (viên bi)

Khi đó tỉ số phần trăm số bi màu xanh với số bi mà Nam có là:

            48 : 75  x 100% = 64%

Kết luận:..

số h/s giỏi: 36.1/4= 9(h/s)

số h/s khá: 9:3/5= 15(h/s)

tỉ số % h/s giỏi so với số h/s cả lớp là:

9.100%/36=25%

a, chiều rộng sân trường: \(50\times\dfrac{4}{5}=40\) (m) 

diện tích sân trường: \(50\times40=\) 2 000 (m2) 

b, diện tích còn lại của sân trường: \(2000\times\left(100\%-20\%\right)=2000\times80\%=2000\times\dfrac{80}{100}=1600\left(m^2\right)\)

a) Chiều rộng sân trường HCN là :

50 x 4/5 = 40 (m)

S sân trường HCN là :

50 x 40 = 2000 (m²)

b) Diện tích còn lại của sân trường là :

100% - 20% = 80%

Đ/S:..

a, số học sinh giỏi của lớp 7A: \(40\times30\%=40\times\dfrac{30}{100}=12\) (học sinh) 

số học sinh còn lại: 40 - 12 = 28 học sinh

số học sinh khá của lớp 7A: \(28\times\dfrac{4}{7}=16\) (học sinh) 

số học sinh trung bình của lớp 7A: 28 - 16 = 12 học sinh 

b, tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với cả lớp: \(\dfrac{12}{40}\times100\%=0,3\times100\%=30\%\)

a, số học sinh khối 6 là: \(\dfrac{4}{15}\times675=180\) (học sinh) 

số học sinh nữ khối 6 là: \(\dfrac{3}{5}\times180=108\) (học sinh) 

b, số học sinh nam khối 6 là: 180 - 108 = 72 (học sinh) 

tỉ số phần trăm số học sinh nam khối 6 so với số học sinh khối 6 là: \(\dfrac{72}{180}\times100\%=0,4\times100\%=40\%\)

a. Số HS khối 6 là :

675 x 4/15 = 180 (HS)

Số HS nữ khối 6 là :

180 x 3/5 = 108 (HS)

Số HS nam khối 6 là:

180 - 108 = 72 (HS)

b) Tỉ số % số HS nam khối 6 vs số HS khối 6 là :

72 : 180 x 100 = 40 %

Đ/S: a. 108 HS ; b.40%