a) \(1,2-3^2+7,5:3\)

\(=1,2-9+2,5\)

\(=-7,8+2,5=-5,3\)

b) \(\dfrac{9^{11}\cdot25^6}{15^6\cdot27^5}=\dfrac{\left(3^2\right)^{11}\cdot\left(5^2\right)^6}{\left(3\cdot5\right)^6\cdot\left(3^3\right)^5}=\dfrac{3^{22}\cdot5^{12}}{3^6\cdot5^6\cdot3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{22}\cdot5^{12}}{3^{21}\cdot5^6}=3\cdot5^6=46875\)

c) \(\left|\dfrac{3}{8}-\dfrac{9}{16}\right|-\sqrt{\dfrac{25}{64}}+\left(\dfrac{7}{16}\right)^5:\left(\dfrac{7}{16}\right)^4\)

\(=\left|\dfrac{6}{16}-\dfrac{9}{16}\right|-\sqrt{\dfrac{5^2}{8^2}}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\left|-\dfrac{3}{16}\right|-\sqrt{\left(\dfrac{5}{8}\right)^2}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}-\dfrac{5}{8}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3}{16}-\dfrac{10}{16}+\dfrac{7}{16}\)

\(=\dfrac{3-10+7}{16}=0\)

d) \(\sqrt{\left(\dfrac{-1}{4}\right)^2}-3.\sqrt{\dfrac{25}{81}}+\left|\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{3}\right|\)

\(=\left|\dfrac{-1}{4}\right|-3.\sqrt{\left(\dfrac{5}{9}\right)^2}+\left|\dfrac{17}{12}\right|\\ =\dfrac{1}{4}-3.\left|\dfrac{5}{9}\right|+\dfrac{17}{12}\\ =\dfrac{1}{4}-3.\dfrac{5}{9}+\dfrac{17}{12}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{15}{9}+\dfrac{17}{12}\\ =-\dfrac{17}{12}+\dfrac{17}{12}=0\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A-A=1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{4}{3^3}-\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6A-2A=3-\dfrac{101}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4A=3-\dfrac{203}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\)

\(A< \dfrac{3}{4}\)

Vẫn tuỳ thuộc vào điểm TBM cả năm em nhé

Giá bán của một chiếc iphone ban đầu là:

  25 000 000 x 160 : 100 = 40 000 000 (đồng)

Số tiền lần đầu thu được khi bán 90 chiếc iphone là

    40 000 000  x 90 =  3 600 000 000 (đồng)

Số iphone còn lại sau đợt bán thứ nhất là:

 120 - 90 = 30 (chiếc)

Giá của mỗi chiếc iphone còn lại là:

40 000 000 x (100%  - 50%) = 20 000 000 (đồng)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc iphone còn lại là:

    20 000 000 x 30 = 600 000 000 (đồng)

Tổng số tiền điện máy xanh thu được khi bán hết 120 chiếc iphone là:

      3 600 000 000 + 600 000 000 = 4 200 000 000 (đồng)

Giá vốn của 120 chiếc iphone là: 

       25 000 000  x 120 = 3 000 000 000 (đồng)

Sau khi bán hết 120 chiếc iphone điện máy xanh lãi và lãi số tiền là:

     4 200 000 000 - 3 000 000 000 = 1 200 000 000 (đồng)

Đáp số:...

Giá bán của một chiếc iphone ban đầu là:

  25 000 000 x 160 : 100 = 40 000 000 (đồng)

Số tiền lần đầu thu được khi bán 90 chiếc iphone là

    40 000 000  x 90 =  3 600 000 000 (đồng)

Số iphone còn lại sau đợt bán thứ nhất là:

 120 - 90 = 30 (chiếc)

Giá của mỗi chiếc iphone còn lại là:

40 000 000 x (100%  - 50%) = 20 000 000 (đồng)

Số tiền thu được khi bán 30 chiếc iphone còn lại là:

    20 000 000 x 30 = 600 000 000 (đồng)

Tổng số tiền điện máy xanh thu được khi bán hết 120 chiếc iphone là:

      3 600 000 000 + 600 000 000 = 4 200 000 000 (đồng)

Giá vốn của 120 chiếc iphone là: 

       25 000 000  x 120 = 3 000 000 000 (đồng)

Sau khi bán hết 120 chiếc iphone điện máy xanh lãi và lãi số tiền là:

     4 200 000 000 - 3 000 000 000 = 1 200 000 000 (đồng)

Đáp số:...

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\)

B = 2008 + \(\dfrac{2007}{2}\) + \(\dfrac{2006}{3}\)+ ... + \(\dfrac{2}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\)

B = (1 + \(\dfrac{2007}{2}\)) + (1 + \(\dfrac{2006}{3}\)) + .. + (1 + \(\dfrac{2}{2007}\)) + (1 + \(\dfrac{1}{2008}\)) + 1

B = \(\dfrac{2+2007}{2}\)   +  \(\dfrac{3+2006}{3}\) +... + \(\dfrac{2007+2}{2007}\) + \(\dfrac{2008+1}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B =  \(\dfrac{2009}{2}\) + \(\dfrac{2009}{3}\) + ... + \(\dfrac{2009}{2007}\) + \(\dfrac{2009}{2008}\) + \(\dfrac{2009}{2009}\)

B = 2009.( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2007}\) + \(\dfrac{1}{2008}\) + \(\dfrac{1}{2009}\))

Tỉ số của \(\dfrac{A}{B}\) 

\(\dfrac{A}{B}\)=  \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}\)

\(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{1}{2009}\)

\(x^2=3+5+2\sqrt{15}=8+\sqrt{60}\)

\(y^2=2+6+2\sqrt{12}=8+\sqrt{48}\)

Mà \(60>48\Rightarrow\sqrt{60}>\sqrt{48}\Rightarrow8+\sqrt{10}>8+\sqrt{48}\)

\(\Rightarrow x^2>y^2\Rightarrow x>y\) (do x;y đều dương)

(2y-1)¹⁰=(2y-1)²⁰

→ (2y-1)²⁰-(2y-1)¹⁰=0

→ (2y-1)¹⁰.[(2y-1)¹⁰-1]=0

→ (2y-1)¹⁰=0 hay (2y-1)¹⁰-1=0

→ 2y-1=0 hay 2y-1=1 hay 2y-1=-1

→ y=½ hay y=1 hay y=0

thanks

Lãi suất:

214 400 000 : 200 000 000 x 100% - 100% = 7,2%

Đáp số:.......

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ IB = IC

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)

⇒ ∠BAI = ∠CAI (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC

c) Do ∆ABI = ∆ACI (cmt)

⇒ ∠AIB = ∠AIC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AIB + ∠AIC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AIB = ∠AIC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AI ⊥ BC