\(A\left(x\right)=bx+\left(b-2\right)x^5-\left(a-12\right)x^6+0,5\cdot ax^3-5x^2-bx^3+4c\cdot x^4-10+11x^5+6x^6+ax-c\left(x-1\right)\)

\(=x^6\left(-a+12+6\right)+x^5\left(b-2+11\right)+4cx^4+x^3\cdot\left(0,5a-b\right)-5x^2+x\left(b+a-c\right)+c-10\)

\(=\left(-a+18\right)x^6+\left(b+9\right)x^5+4c\cdot x^4+x^3\left(0,5a-b\right)-5x^2+x\left(b+a-c\right)+c-10\)

Bậc là 5 nên -a+18=0

=>a=18

Hệ số cao nhất là 19 nên b-2+11=19

=>b+9=19

=>b=10

Hệ số tự do là -15 nên c-10=-15

=>c=-5

vậy: a=18; b=10; c=-5

=>\(A\left(x\right)=\left(18-18\right)x^6+\left(10+9\right)x^5+4\cdot\left(-5\right)\cdot x^4+x^3\left(0,5\cdot18-10\right)-5x^2+x\left(18+10+5\right)+\left(-5\right)-10\)

\(=19x^5-20x^4-x^3-5x^2+33x-15\)

Độ dài quảng đường từ A đến B là:

     45x6=270 (km)

Xe cần số thời gian là:

     270:(45+5)=5,4 (giờ)

          Đáp số: 5,4 giờ

Độ dài quãng đường từ A đến B là:

\(45\cdot6=270\left(km\right)\)

Vận tốc khi tăng thêm 5km/h là:

45+5=50(km/h)

Thời gian để đi hết quãng đường là:

270:50=5,4(giờ)

a: Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a,b,c tỉ lệ nghịch với 3;4;5 nên 3a=4b=5c

=>\(\dfrac{3a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

Tổng của ba số là 470 nên a+b+c=470

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b+c}{20+15+12}=\dfrac{470}{47}=10\)

=>\(a=20\cdot10=200;b=15\cdot10=150;c=12\cdot10=120\)

Vậy: Ba phần được chia là 200;150;120

b: 

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

a,b,c tỉ lệ nghịch với 4;5;6 nên 4a=5b=6c

=>\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{5b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}\)

Tổng của ba số là 555 nên a+b+c=555

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{15+12+10}=\dfrac{555}{37}=15\)

=>\(a=15\cdot15=225;b=12\cdot15=180;c=15\cdot10=150\)

Vậy: Ba phần được chia là 225;180;150

                                       Giải 

Gọi chiều dài 3 của 3 cuộn dây là x , y (m ,0<x,y,z<140)

Vì 3 cuộn day có tổng chiều dài là 140 m nên : x + y + z= 140

Nếu cắt 1/7 cuộn dây thứ nhất, 2/11 cuộn dây thứ hai và 1/3 cuộn dây thứ ba thì chiều dài con lại là 6/7x, 9/11y, 2/3z

Vì 6/7x = 9/11y = 2/3z ⇒x/ 7/6 =y/ 11/9 = z/ 3/

ADTCDTSBN, ta có  :

x/ 7/6 = y/ 11/9 =z/ 3/2 = x+y+z/ 7/6+11/9+3/2 = 36

+) x/ 7/6 =36⇒ x= 7/6.36 =42 (TMĐK)

+) y/ 11/9 =36 ⇒ 11/9.36=44 (TMĐK)

+)z/ 3/2 = 36⇒ 3/2.36=54 (TMĐK)

                    Vậy chiều dài cuộn dây thứ nhất là 42m

                            chiều dài cuộn thứ hai là 44m

                            chiều dài cuộn thứ ba là 54m.

\(\left(2x^2y^3z^4\right)^k\cdot\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)^2\)

\(=2^k\cdot x^{2k}\cdot y^{3k}\cdot z^{4k}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot x^2y^2\)

\(=2^{k-2}\cdot x^{2k+2}\cdot y^{3k+2}\cdot z^{4k}\)

Hệ số là \(2^{k-2}\)

Bậc là \(2k+2+3k+2+4k=9k+4\)

2.

-Tam giác AKB vuông tại K => góc KBA + góc KAB =90 độ

- Ta có : góc EAH + góc KAB =90 độ (  vì AH vuông góc AB)
=> góc KAB = góc EAH 

- Xét tg ABK và tg HAE, có:

      góc K = góc E =90 độ
      AB = AH (gt)
      góc KAB = góc EAH (cm trên)

=> tg ABK =tg HAE ( ch-gn)

=> AK=HE ( 2 cạnh tương ứng)

Thanks bạn. Nếu mình tick là mình chỉ când like thoi đúng ko?