a) \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)

\(=1+2\sqrt{2}+2-3\)

\(=2\sqrt{2}\)

b) \(\left(1+2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(1+2\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)

\(=1+4\sqrt{3}+12-2\)

\(=9+4\sqrt{3}\)

b) \(\sqrt{25a^2}+3a\) \(=5\left|a\right|+3a\)

Vì a > 0 => |a| = a

=> 5|a| + 3a = 5a + 3a = 8a

cái nịt

\(R-CHO+Ag_2O\rightarrow R-COOH+2Ag\downarrow\)

\(Mg\)                                                                  \(2.108\)

\(2,2\)                                                                    \(10,8\)

\(M=\frac{216.2,2}{10,8}=44\)

\(M=14n+16=44\Rightarrow n=\frac{44-16}{14}=\frac{28}{14}=2\)

\(C_2HO_4\Rightarrow CH_3-CHO\)

ai trả lời được mình cho 1 k

Để PT có nghiệm phân biệt thì: \(\Delta^'>0\)

Hay: \(\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2-10\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-m^2+10>0\)

\(\Leftrightarrow2m>-11\)

\(\Leftrightarrow m>-\frac{11}{2}\)

Theo Vi-et, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-10\end{cases}}\) (1)

Ta có: \(C=x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x^2_2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay (1) vào C, ta được:

\(C=4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2-10\right)\)

\(=4m^2+8m+4-2m^2+20\)

\(=2m^2+8m+24\)

\(=2\left(m^2+4m+12\right)\)

\(=2\left(m^2+4m+4+8\right)\)

\(=2\left(m+2\right)^2+16\ge16\forall m\)

=> Min C = 16 tại m = - 2 (tm)

=.= hk tốt!!

giúp mình với mấy bạn

p

a) \(ab+bc+ca=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\\\left(a+b+c\right)^2-2=a^2+b^2+c^2\end{cases}}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}=\sqrt{a^2b^2c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+a^2+b^2+c^2+1}\)

\(A=\sqrt{a^2b^2c^2-2abc\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2}\)

\(A=\sqrt{\left(abc-a-b-c\right)^2}=\left|abc-a-b-c\right|\)

Do a, b, c là các số hữu tỉ nên \(\left|abc-a-b-c\right|\) là số hữu tỉ 

b) \(B=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}>\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...+\sqrt{1}}}}=1\)

\(B< \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{4}}}}=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+2}}}}=\sqrt{2+2}=2\)

=> \(1< B< 2\) B không là số tự nhiên 

c) câu này có ng làm r ib mk gửi link 

à chỗ câu b) mình nhầm tí nhé 

\(B=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}>\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...+\sqrt{1}}}}>1\)

Sửa dấu "=" thành ">" hộ mình 

\(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\sqrt{3}\)\(-\sqrt{60}\)

\(=2\sqrt{3}.\sqrt{3}\)\(+\sqrt{5}.\sqrt{3}\)\(-\sqrt{4.15}\)

\(=2.3+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)

\(=6+\sqrt{15}.\left(1-2\right)\)

\(=6-\sqrt{15}\)

\(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

\(=2\sqrt{3}.\sqrt{3}+\sqrt{5}.\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

\(=2.3+\sqrt{5.3}-\sqrt{60}\)

\(=6+\sqrt{15}-\sqrt{60}\)

\(=6-\sqrt{15}\)