Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-my=2-4m\\mx+y=3m+1\end{cases}}\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(L=x^2+y^2-2x\)khi m thay đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
20 tháng 6 2020
ta có A+B+C = ∏∏
nên C=∏∏ -(A+B)
nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)=-cosC
ta có sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
=2sinC ( cos(A-B) + cosC)
=2sinC ( cos(A-B) - cos(A+B))
=2sinC.2sinAsinB
=4sinAsinBsinC
LT
2
18 tháng 6 2020
\(a^2=\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}\)
<=> \(a^2\left(b+c\right)=b^3+c^3\)
<=> \(a^2=b^2+c^2-bc\)(1)
Theo đlí cosin ta có: \(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\)(2)
Từ (1) ; (2) => \(2\cos A=1\)
<=> \(\cos A=\frac{1}{2}\)
=> ^A = 60 độ
LT
1
18 tháng 6 2020
Ta có: \(bc=2a^2\sin B.\sin C\)
=> \(2a^2.\frac{\sin B}{b}.\frac{\sin C}{c}=1\)
=> \(2a^2.\frac{\sin^2A}{a^2}=1\)
=> \(2\sin^2A-1=0\)
=> \(\cos2A=0\)
<=> \(2A=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
<=> \(A=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
Vì \(0< A< \pi\)
=> \(A=\frac{\pi}{4}\) hoặc \(A=\frac{3\pi}{4}\)
