Ta có: \(x-2xy+y=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y=2\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)+2y=4\)

\(\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

Ta xét bảng sau: 

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn: (1;-1) ; (2;0) ; (0;2) ; (-1;1)

Ta có: \(x-2y+y=2\)

    \(\Leftrightarrow x-y=2\)

Vì \(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(x,y\)vô số các giá trị

Ta có : x - 2y + y = 2

<=> x - y = 2

Vì : x,y ( Z => x,y vô số các giá trị

Ta có: 2 (a + b) = a - b

=> 2a + 2b = a - b

=> 2a - a = -b - 2b

=> a = -3b

=> a : b = -3

Vì a - b = 2 (a + b) = a : b nên ta có: 2 (a + b) = -3 và a - b = -3

=> a + b = -1,5 và a - b = -3  (*)

=> a + b + a - b = -1,5 - 3

=> 2a = -4,5

=> a = -2,25 (thỏa mãn a là số hữu tỉ)

Thay a = -2,25 vào (*) tao được:

-2,25 - b = -3

=> b = -2,25 + 3 = 0,75 (thỏa mãn b là số hữu tỉ)

Vậy a = -2,25 và b = 0,75.

Dòng thứ tư từ dưới lên là "ta được" nha, không hiểu sao lúc đó mình đánh sai như thế nữa, xin lỗi bạn nhiều!!! :(((

Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất

\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0

Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)

Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2

Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)

Vậy MaxA = 6 tại x = 2.

Ta có : \(\left(x^{2018}+3.x^{2017}-1\right)^{2018}\)

Thay \(x=-3\)vào ,ta được :

\([\left(-3\right)^{2018}+3.\left(-3\right)^{2017}-1]^{2018}\)

\(=\left(3^{2018}-3^{2018}-1\right)^{2018}\)

\(=\left(-1\right)^{2018}=1\)