\(\text{GIẢI :}\)

A B C H D O I x y

a) Xét \(\diamond\text{ACDO}\) có \(\widehat{\text{OAC}}=\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{CDO}}\text{ }\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình chữ nhật.

mà \(AC=CD\text{ }\Rightarrow\text{ }\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông.

b) Xét ABC , có : \(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\) (1)

Xét ABH , có : \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABH}\)

hay \(\widehat{BAH}=90^{\text{o}}-\widehat{ABC}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\text{ }\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\).

Xét \(\bigtriangleup\text{ABC và }\bigtriangleup\text{OIA}\), có :

\(\widehat{IOA}=\widehat{BAC}\text{ }\left(90^{\text{o}}\right)\)

\(AO=AC\) (vì \(\diamond\text{ACDO}\) là hình vuông)

\(\widehat{IAO}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\), \(\widehat{IAO}\) và \(\widehat{BAH}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow\bigtriangleup\text{ABC}=\bigtriangleup\text{OIA}\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\text{ IA = BC}\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

.các bác giúp em với ạ,em cảm ơn trc ạ

bài 1 :

1, 

a, x^2 - xy = x(x - y)

b, x^2 + 2xy + y^2 - 4

= (x + y)^2 - 2^2

= (x + y + 2)(x + y - 2)

2,

(2x-1)(2x+1)+4x(1-x)

= 4x^2 - 1 + 4x - 4x^2

= 4x - 1

3,  x^2 - 6x + 5 = 0

<=> x^2 - x - 5x + 5 = 0

<=> x(x - 1) - 5(x - 1) = 0

<=> (x - 5)(x - 1) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 1

đáp án c nha bạn.

Bạn kẻ thêm đường cao từ H tới AB hoặc AC là đc r

2, 2(x+1)-1=3-(1-2x)

2x+2-1=2-1+2x

2x-2x=2-1-2+1

0x=0

Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài

3, (3x+5)(2x-7)=0

\(\orbr{\begin{cases}3x+5=0\\2x-7=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}3x=0-5=-5\\2x=0+7=7\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\left(-5\right):3\\x=7:2=3,5\end{cases}}\)Vô lí

Vậy x=3,5

P = 3x/(x(x + 5)) > 0

<=> 3/(x + 5) > 0

<=> 3 = 0 (vô lý)

=> vô nghiệm

\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(1-x^2\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)