Tổng các số nguyên dương n khác 1 sao cho 2n là bội của n−1 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
1
YN
18 tháng 3 2022
`Answer:`
Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)
Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)
\(=10n+35-10n-34\)
\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)
\(=1\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`
TD
0
LN
2
LN
18 tháng 3 2022
ae thông minh nào làm được nhắn vào đây giúp mình nhé. mình sẽ k cho các bạn
PK
1
ND
1
\(\dfrac{2n}{n-1}=\dfrac{2\left(n-1\right)+2}{n-1}=2+\dfrac{2}{n-1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Tổng số nguyên dương n là 1