Tìm \(x,y\in N\)thỏa mãn \(x^3=y^3+2\left(x^2+y^2\right)+3xy+17\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(\sqrt{4x-20+3}\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
Giải bất phương trình

Cho tam giác ABC cân (AB=AC), trên đường phan giác ngoài của góc A lấy 2 điểm M, N khác A sao cho C và M nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB và AB² = AM. AN 

CM : AM . NC = AC . BM

và     góc BCN = góc ABM 

BÀI 1: Cho tam giác đều ABC cạnh a (a>0) Xác định các vecto \(\overrightarrow{AB+}\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB-}2\overrightarrow{AC}\)

BÀI 2: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2x(x>0) Xác định các vecto \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)và \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)

Cho a,b,c la số đo của các góc nhọn thỏa mãn cos² a + cos² b+ cos² c \(\ge\)2. CMR (tan a*tan b* tan c)² \(\le\)1/8

Rút gọn 

\(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)

\(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)

Giải pt sau :

\(\frac{x}{x^2+8x+a}=\frac{x^2+9x+a}{x^2+7x+a}\)

 Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm M là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến MA; MB (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại C, D (C nằm giữa M và D) cung CAD nhỏ hơn cung CBD. Gọi E là giao điểm của AB với OM.

a. Chứng minh DEC = 2.DBC.

b. Từ O kẻ tia Ot vuông góc với CD cắt tia BA ở K. Chứng minh KC và KD là tiếp tuyến của đường tròn O.