Tính : 1/x^2 =1/6^2+1/8^2 

Cho ( O; R), đường kính BC. A là điểm di chuyển trên (O). 

a) trường hợp AB=R . Tính AC theo R và số đo góc B, số đo góc C của tam giác ABC

b) Tìm vị trí điểm A trên (O) để diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất. Tình giá trị ấy.

: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M và N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:

a) AK = IC

b) Tứ giác BIDK là hình bình hành

c) AC2=AD.AN+AB.AM

Cho hai biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\), B=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\). Chứng minh (A.B+\(\frac{x-5}{\sqrt{x}-5}\)).\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}\)>2

Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)

Giải bài toán sau:

giúp e vs ạ

Bài 1: Cho P = \(\frac{7}{\sqrt{x}+3}\) với x \(\ge\)0
a) Tìm x nguyên để P nhận giá tri nguyên
b) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

Cho đường tròn đường kính AB, d tiếp xúc (O) tại A. Dựng đường kính MN khác AB, các đường thẳng BM, BN cắt d tại E, F

a,Chứng minh AMBN là hình chữ nhật

b,Chứng minh MN tiếp xúc với đường tròn đường kính AE, AF

c, Chứng minh AE.AF ko đổi

d, Tìm vị trí MN để EF min ,diện tích MENF min , ME + NF nhỏ nhất