Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :

a) tam giác ADM = tam giác CBN

b)góc MAC = góc NAC và IM//CN

c) DM = MN = NB

   Mình cần gấp ngày mai mình nộp rồi =((

chứng minh \

  2018²-1 chia hết cho 2017 và 2019

2020³+1 chia hết cho 2021

2021³-1 chia hết cho 2020

 Cho ∆𝐴𝐸𝐶 vuông tại 𝐴 có 𝐴𝐸 = 5𝑐𝑚; 𝐴𝐶 = 12𝑐𝑚. Gọi 𝐵 là trung điểm của 𝐸𝐶;𝑂 là trung điểm của 𝐴𝐶; trên tia đối của tia 𝑂𝐵 lấy điểm 𝐷 sao cho 𝑂𝐵 = 𝑂𝐷.

a. Tính độ dài 𝐸𝐶; 𝐴𝐵.

b. Chứng minh tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình thoi.

c. Chứng minh 𝐴𝐸 = 𝐵𝐷.

Giúp mình với

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB, HA, HB, HC. Các đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại O.

a) BHCK, AQMO là hình gì?

b) Chứng minh PQRS, MNQR, NPRS là hình chữ nhật

c) Chứng minh MQ, OH, RN đồng quy tại 1 điểm.

[ 7(2x - 5y) . (2x + 5y) - 2(14x^2 - 3y^2) ] : (-3y)

Giúp mình với ạ 

Chứng minh rằng A=n³+(n+1)³+(n+2)³chia hết cho 9với mọi n thuộc N^*

1)cho (x^2/x+y )+ (y^2/z+y) + (z^2/z+x)=2021. Tính Q= (y^2/x+y) + (z^2/y+z )+ (x^2/z+x) -3

2)cho x,y,z >0 thỏa mãn 2x^3+1/4y^3-xyz=-2/27z^3.Tính N=[2-(6x+3y-2z/6x-3y+2z)]^2020

3) cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=2020 và 1/a + 1/b + 1/c=1/2020,Tính M=a^2021 + b^2021 + c^2021

4) cho a^2+b^2=c^2+d^2=2021 và ad+bc=0. Tính ab+cd

Các bạn làm hộ mình với

Tối nay mình phải nộp rồi

mọi người giúp mình với ạ: (2x-1)^2-(x+3)-(x-5)