Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{6-9}=\frac{30}{-3}=-10\)

\(\Rightarrow x=-60;y=-90\)

a, Ta có: \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\)\(ab\)= \(c^2\)

Để chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)thì ta phải chứng minh b(a²+c²)=a(b²+c²)

Ta có: b(a²+c²)= b.a²+b.c² (1)

Thay ab= c² vào 1 ta có:

b.a²+b.a.b= b².a+a².bb

Ta có: a(b²+c²) = a.b²+a.c² (2)

Thay ab= c² vào (1) ta có:

a.b²+b.a.a= b².a+a².bb

Vì b².a+a².b= b².a+a².b \(\Rightarrow\)b(a²+c²)= a(b²+c²)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\)Đpcm (Điều phải chứng minh)

Chúc bn học tốt

a.

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a.\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)

b.

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow c^2=ab\Rightarrow\frac{\left(b^2-ab\right)+\left(ab-a^2\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)

Ta có : c/5=2c/10

Lại có a-b+2c=77

Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau

Ta có a/3=b/2=2c/10=a-b+2c/3-2+10=77/11=7

=>a/3=7=>a=21

b/2=7=>b=14

2c/10=7=>c=10.7:2=35

Vậy a,b,c lần lượt là 21,14,35

Học tốt

T cho mk nhé

Ta có : x²⁰¹⁸ + 8x²⁰¹⁵ = 0

<=> x²⁰¹⁵(x³ + 8) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^{2015}=0\\x^3+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=\left(-2\right)^3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)là nghiệm đa thức trên 

\(2\left|x+5\right|-3x=7\Leftrightarrow2\left|x+5\right|=7+3x\)

ĐK : \(x\ge-\frac{7}{3}\)

TH1 : \(2x+10=7+3x\Leftrightarrow x=3\)

TH2 : \(2x+10=-7-3x\Leftrightarrow-5x=17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)( ktm )

rtyrt

\(\left|x-1\right|=2x+3\)ĐK : \(x\ge-\frac{3}{2}\)

TH1 : \(x-1=2x+3\Leftrightarrow x=-4\)( ktm )

TH2 : \(x-1=-2x-3\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

b có số liệu cụ thể k ạ

Góc B = 75 độ. AB = AD ; BC = CD. Tìm góc ADC?

|2x - 1| - |3x - 4| = 0

<=> |2x - 1| = |3x - 4| 

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=3x-4\\2x-1=-3x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\5x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)

/2x-1/-/3x-4/=0 

=>th1:2x-1=3x-4

           2x-1-(3x-4)=0

           2x-1-3x+4=0

           2x-3x=-3

          -1x=-3

          x=3

    th2: -2x-1=3x-4

         -2x-1-(3x-4)=0 

      => -2x-1-3x+4=0

         -2x-3x=-3

       -5x=-3

       =>x=3/5

     Vậy x=3;3/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có  

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16\)

=> x = 16.15 = 240 

; y = 16.7 = 112

Vậy x = 240 ; y = 112 

14 ở đâu ra vậy bn ??